Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=2x^2-5x$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}-3=2x^2-5x-3$
$\Leftrightarrow \frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3}=(2x+1)(x-3)$
$\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}-(2x+1)\right]=0$
Xảy ra 2 TH:
TH1: $x-3=0\Rightarrow x=3$ (thỏa mãn)
TH2: $\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}=2x+1$
Đặt $\sqrt{2x+3}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành: \frac{2}{t+3}=t^2-2$
$\Leftrightarrow 2=(t^2-2)(t+3)\Leftrightarrow t^3+3t^2-2t-8=0$
$\Leftrightarrow (t+2)(t^2+t-4)=0$
Do $t\geq 0$ nên $t=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$ (thỏa mãn)
Vậy........
