Cho hình vuông ABCD . Gọi E,F lần lượt là trung điểm các AB, BC . CE cắt DF tại M
a. Cm S tam giác DMC = \(\dfrac{1}{5}\) S hình vuông
b. Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH = 2cm. Tính giá trị tích MD.MC
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi CE cắt DF tại M
a. Chứng minh: diện tích tam giác DMC bằng 1/5 diện tích hình vuông ABCD
b. Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH=2cm. Tìm giá trị của tích MD.MC
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Cho hình vuông ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.Biết CE và DF cắt nhau tại M.
a) CMR:Diện tích tam giác DMC =1/5 diện tích hình vuông
b) Gọi MH là chiều của của tam giác DMC biết MH=2 cm.Tính MD , MC ?
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Cho hình vuông ABCD, E và F lần lượt là trung điểm AB, BC. CE cắt DF tại M. CMR
a) Tam giác DMC đồng dạng vs tam giác CBE
b) SMDC= 1/5 SABCD
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
b: \(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC.Gọi CE cắt DF tại M 1) chứng minh diện tích tam giác DMC=1/5 diện tích hình vuông ABCD 2)Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH=2cm. Tìm giá trị của tích MD.MC
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC; CE giao DF tại M.
a. Cm: CE\(\perp\)DF.
b. Cm. MAD là tam giác cân.
c. Tính diện tích tam giác MDC theo a.
cho hìnhvuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E,F,G,H, lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC,CD,DA,. M là giao điểm của CE và DF
a) CM : tứ giác EFGH là hình vuông
b)CM: DF vuông góc với CE và tam giacs MAD cân
c)tính diện tích tam giác MADtheo a
Cho hình vuông ABCD, phía trong hình vuông, vẽ một tia Dx sao cho góc xDC=15 độ. Gọi E là giao điểm của Dx và BC. M là trung ddieemer của DE.
a) Chúng minh: Tam giác DMC cân và tính góc DMC
b)Chúng minh: Tam giác MAB đều
Cho hình vuông ABCD, phía trong hình vuông, vẽ một tia Dx sao cho góc xDC=15 độ. Gọi E là giao điểm của Dx và BC. M là trung ddieemer của DE.
a) Chúng minh: Tam giác DMC cân và tính góc DMC
b)Chúng minh: Tam giác MAB đều