Cho △ABC, bt BC= 7,5 cm CA= 4,5 cm AB= 6cm
a △ ABC là tam giác gì?. Tihs đường cao AH của △ ABC
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BH - CH
Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA = 4,5 cm, AB = 6cm. a) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH
a:Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=3,6(cm)
Bài 1.Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC ; b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4.5^2}{7.5}=2.7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC biết BC=7,5 cm; CA-4,5 cm,AB=6cm
a,tam giác ABC là tam giác gì?Tính đường cao AH của tam giác ABC
b,Tính BH,CH
a) Ta có: \(4,5^2+6^2=56,25\); \(7,5^2=56,25\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB . AC = AH . BC
=> AH = (AB.AC) / BC = 3,6
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH . BC
=> BH = AB2/BC = 4,8
=> CH = BC - BH = 2,7
Cho tam giác ABC biết BC = 7,5 cm , AC = 4,5 cm , AB = 6cm
a) ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của ABC
b) Tính độ dài các cạnh BH , HC
Cho Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB = 4 cm , BC = 7,5 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH ,HC
Cho tam giác ABC biết BC = 7,5 cm , AC = 4,5 cm , AB = 6cm
a) ΔABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của ΔABC
b) Tính độ dài các cạnh BH , HC
Nếu BC2 = AC2 + AB2 thì tam giác ABC vuông tại A. (Pytago)
ta có: 7,52 = 4,52 + 62 => tam giác ABC vuông tại A.
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên: AH.BC = AC.AB <=> AH = (AC.AB)/BC <=> AH = 3,6 cm
Ta có: AB2 = BC.BH <=> BH = AB2 /BC <=> 36/7,5 = 4,8 cm
=> HC = BC - BH = 7.5 - 4.8 = 2.7 cm
B1:Cho tam giác Abc có BC=7,5 cm;CA=4,5 cm;AB=6 cm.Tam giacs Abc là tam giác j?Tính đường cao AH của tam giác abc,biết HB=4,8 cm
B2:Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm,1 đường thẳng đi qua C cắt cạnh AD tại K.Biết CK=5 cm.Tính chiều cao BH của tam giác BKC
B4:Cho tam giác Abc đều có cạnh là 6 cm
a)Kẻ đường cao AH.Tính AH?
b)Tính diện tích tam giác Abc?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Tính lần lượt độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC nếu biết:
1)AB=6 cm; BC=8 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64-36=28\)
hay \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{36}{8}=4.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{28}{8}=3.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=6^2-4.5^2=15.75\left(cm\right)\)
hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH. Biết AB= 5cm, BC=6cm
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh góc ABG=ACG
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)