cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE.Chứng minh rằng:
a)AK=BE
b)AK//BE
c)DE//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AM và AN với BE. Chứng minh rằng: BI=IK=KE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB
b) c/m: AE = BD và AE // BC
c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD
d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF
lm hộ mk nha
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, AB<AC trên tia đối MA lấy E sao cho MA=ME nối B với E
a. C/m: BE=AC và BE song song với AC;
b/ gọi D là trung điểm của AB trên tia đối DE lấy F sao cho DF=DE .chứng minh A là trung điểm của CF
Cho tam giác có góc B = góc C . Gọi I là trung điểm của cạnh BC trên cạnh AB lấy điểm D , trên DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng : a) BD = CE b) CB là tia phân giác của góc ACE
a: Xét tứ giác BDCE có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của DE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BD=CE và BD//CE
b: Ta có: BD//CE
nên góc ECB=góc DBI
mà góc DBI=góc ACB
nên góc ECB=góc ACB
hay CB là phân giác của góc ACE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác akc với ak < ac trung tuyến am trên tia đoii cua tia ma lấy e sao cho me =ma
a . cm rằng ke//ac
b gọi d là trung điểm của ak trên tia của tia de lấy điểm f sao cho df = de cm rằng a là trung điểm của cf
vẽ hình với làm bài này giúp mình cho 5 sao lun cảm ơn trước ạ
Cho tam giác ABC có AB<AC. Lấy E,D trên cạnh AB,AC sao cho BE=CD. Gọi M,P là trung điểm BC,DE. Vẽ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh MP//AK.
cho tam giác ABC có các điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF
a) chứng minh rằng: tam giác AED = tam giác CEF và có nhận xét ji về DÂE và FCÊ
b) chứng minh rằng: AD // CF
c) Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. chứng minh rằng DE = 1 /2 BC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm Q và R sao cho BQ = CK.
a) CHỨNG MINH RẰNG AQ=AR.
b) GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. CHỨNG MINH GÓC QAH = GÓC RAK.