1) \(A=x^2-4x+1\)

\(A=x^2-4x+4-3\)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(A=\left(x-2\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x

Vậy MIinA = -3 khi x = 2

2) \(B=-x^2+13x+2012\)

\(B=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)

\(B=-\left(x^2-13+\frac{169}{4}\right)+\left(\frac{169}{4}+2012\right)\)

\(B=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)

Vây \(Max\left(B\right)=\frac{8217}{4}\) khi \(x=\frac{13}{2}\)

A = -x^2 + 13x + 2012

4A = -4x^2 + 52x + 8048

4A = -(2x-13)^2 + 8048 + 169

4A = -(2x-13)^2 + 8217

A = -(2x-13)^2/4 + 2054,25

GTLL của A = 2054,25 khi 2x-13 = 0 <=> x=6,5

Bạn ơi tìm GTNN mới đúng 

A = (x^2+13x+42,25) + 1969,75 = (x+6,5)^2 + 1969,75 >= 1969,75

Dấu "=" xảy ra <=> x+6,5 = 0

<=> x= -6,5

Vậy Min A = 1969,75 <=> x= -6,5

A=(x^2+2.13/2+169/4)-169/4

A=(x+13/2)^2-169/4

Vì(x+13/2)^2\(\ge\)0

->(x+13/2)^2-169/4\(\ge\)169/4

Dấu "=" xảy ra<=> x+13/2=0<=> x=-13/2

Vậy Min của A là 169/4<=> x=-13/2

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)

Vậy Max_P=1969,75 khi x=6,5

\(C=13x+2012-x^2\)

\(=-\left(x^2-13x+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{7879}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{7879}{4}\)

Nhận xét :

\(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)+\dfrac{7879}{4}\le\dfrac{7879}{4}\)

\(\Leftrightarrow C\le\dfrac{7879}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

Vậy...

a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006