đề có thiếu hay thừa gì ko nhỉ? tại cái này hình như vế trái gồm 2 dãy quy luật.dãy có các số hạng là bội của 1/7 ko thấy số cuối =="

Biểu thức ko có quy luật

=> sai đề

=> bỏ :V

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7^2.A=\frac{1}{1}-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49A+A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}

???

Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

Nhân \(\frac{1}{7^2}\)vào A. Ta được:

\(A.\frac{1}{7^2}=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}+\frac{1}{7^{102}}\)

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

Ta có: \(\frac{1}{7^2}.A+A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}.A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\frac{49}{50}< \frac{1}{5}^{\left(đpcm\right)}\)

dễ k đi rồi giải

thank !!!

khó thể xem trên mạng

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(7^2.A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)

\(\Rightarrow49A+A=1-\frac{1}{7^{102}}

Ta đặt : A = 1/7 2 - 1/7 4  + ... + 1/7 9s - 1/7 100

=> : A = 1 - 1/7 2 + 1/7 4 -... + 1/7 100 - 1/7 102

=< : 49 + 4 = 1 - 1/7 102 < 1

<=>  : 50A < 1 => 1/50

 mk biết rõ lun

Gọi \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(49A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(49A+A=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}< \frac{1}{50}\) ( cùng mẫu, tử bé hơn nên bé hơn ) 

Vậy \(A< \frac{1}{50}\)

Chúc bạn học tốt ~

Help me!

Cảm ơn bạn nha khi có bài khó nhớ giúp mình nhé!

Đặt \(S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7^2S=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+....+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49S=1-S-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow49S+S=1-S-\frac{1}{7^{100}}+S\)

\(\Rightarrow50S=1-\frac{1}{7^{100}}<1\Rightarrow50S<1\Rightarrow S<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)

minh moi hoc lop 4 nen ko bik lam thong cam nha ban

cảm ơn nha hoàng phúc