1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất
3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC
a, Tứ giác tạo thành là hình gì
b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm
4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F
a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng
b, Chưng minh HI = 2CD
Cho hai điểm A, B nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm bất kì nằm giữa H và K, A’ đối xứng với A qua d. Giả sử góc ACH = góc BCK. CMR: Khi đó A’, C, B thẳng hàng
Xét ΔCAA' có
CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔCA'A cân tại C
=>CH là phân giác của góc ACA'
=>góc A'CH=góc BCK
=>góc A'CH+góc HCB=180 độ
=>A',C,B thẳng hàng
Cho 2 điểm A,B nằm cùng phía với đường thẳng d. Vẽ C là điểm đối xunwgng với A qua d, AC cắt d tại O. Gọi L là đường thẳng đi qua O và vuông góc với OB,D là điểm đối xứng với A qua L. CMR C,D đối xứng với nhau qua OB
BÀi toán đối xứng trục lp 8
Cho 2 điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm bất kì nằm giữa H và K.
a. Vẽ A' đối xững với A qua d. CMR: góc ACH = góc A'CH.
b. Giả sử góc ACH = góc BKC. CMR: khi đó 3 điểm A', C, B thẳng hàng.
c. Nêu cách dựng điểm C nằm giữa H và K sao cho góc ACH = góc BCK.
a: Xét ΔCAA' có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCA'A cân tại C
=>CHlà phân giác của góc A'CA
b: góc ACH=góc BCK
=>góc A'CH=góc BCK
=>góc A'CH+góc BCH=180 độ
=>A',C,B thẳng hàng
1)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC.
2) Tam giác ABC có AB<AC. Gọi d là đường trung trực của BC, E là giao điểm của d với AC. Gọi K là một điểm bất kì thuộc d (K khác E). So sánh chu vi các tam giác AKB và AEB.
3) Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH D nằm giữa B và H từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M kẻ DN vuông góc với AC tại N gọi E là điểm đối xứng với D qua AB gọi F là điểm đối xứng với D qua AC
a, cm AD=MN
b,cm: E đối xứng với F qua A, cm tứ giác BFCE là hình thang
c, cm ^MHN=90o
Cho ABC , qua trọng tâm của tam giác kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA’; BB’; CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. CMR: AA’ = BB’ + CC’
Bạn không đọc được chỗ nào thì hỏi mình .
Mik mới giải dc nửa bài.Sorry nha Nguyễn Thị Thùy .☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥☻☻♥♥♥♥
Cho hình bình hành ABCD. Qua D vẽ đường thẳng d sao cho A,C nằm về cùng phía đối với d. Gọi A' , B', C' là chân đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d. Chứng minh rằng : AA' + CC' = BB'
Cho tam giác ABC. Qua trung điểm O của trung tuyến AM kẻ đường thẳng d sao cho B, C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ ABC đến đường thẳng d. CMR BB' + CC' =2 AA'
