a) góc B=CAH do cùng phụ với C

b) CDA = B+BAD do CDA là góc ngoài tam giác BAD

   ta có CDA = B+BAD

            CDA=CAH+BAD

            CDA=CAH+DAH

            CDA=CAD (đpcm)

BẠN TỰ THÊM CÁC KÍ HIỆU GÓC NHÉ

△ABC có góc A = 90^o, có AH ⊥ BC tại H

\(\Rightarrow\) *\(B+C=90^o\) (1)

* △AHC vuông tại H \(\Rightarrow CAH+C=90^o\) (2)

Từ (1),(2) suy ra:

\(\Rightarrow B=CAH\)

b)Ta có: \(BDA+CDA=180^o\) (2 góc kề bù)(1)

Lại có: △ABD có \(BDA+B+BAD=180^o\) (2)

Từ (1),(2) suy ra:\(CDA=B+BAD\)

a: \(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)

nên \(\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\)

b: Ta có: ΔCIH cân tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM là tia phân giác của góc ICH

=>CM là tia phân giác của góc ACD

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CM là đường phân giác

nên CM là đường trung trực

Bài 1.

a. Góc ADC và góc ADB kề bù nên ta có góc ADB = \(70^o\)

Tổng các góc trong tam giác giác bằng 180 độ nên ta có góc BAD = \(180^o-80^o-70^o=30^o\)

Do AD là tia phân giác nên góc BAC = \(30^o.2=60^o\)

b. Góc ACB = \(180^o-80^o-60^o=40^o.\)

Bài 2.

a. Góc B = góc CAH vì cùng phụ với góc BAH.

b. Ta thấy góc CDA + góc ADB =180 độ. Góc B + góc BAD + ABD= 180 độ, từ đó suy ra góc CDA = góc B + góc BAD.

Ta thấy góc CDA = góc B + góc BAD = góc CAH + góc DAH = góc CAD.

Chúc e học tốt :)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40^0\)

b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

c: Xét tứ giác ABIC có

H là trung điểm chung của AI và BC

AI vuông góc bC

=>ABIC là hình thoi

=>IC//AB và IC=AB

=>CA=CI

=>góc CAH=góc CIH

a,tam giác AHB vuông (AH vuông góc BC)=> B+HAB=90 độ

tâm giác ABC vuông (gt) =>CAH+HAB=90 độ

từ hai điều trên suy ra B=CAH vì cùng cộng với góc HAB=90 độ