chứng minh rằng: a nhân b cộng 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi a nhân b chia hết cho 24
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng a nhân b cộng 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi a cộng b chia hết cho 24
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
chứng minh rằng a cộng b cộng c chia hết cho 3 khị và chỉ khi a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3
cho a;b;c;d;m thuộc tập hợp N*
biết m bằng a nhân d trừ b nhân c và a;b;c lần lượt nguyên tố cùng nhau với m
cmr ax cộng by chia hết cho m khi và chỉ khi cx cộng dy chia hết cho m ( x;y thuộc N* )
cho a, b là các số nguyên. chứng minh rằng a^3+b^3 chia hết cho 3 khi và chỉ khi a +b chia hết cho 3
Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
mà \(a^3+b^3⋮3\)
và \(3ab\left(a+b\right)⋮3\)
nên \(a+b⋮3\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh rằng a+2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b+2a chia hết cho 3.
Ta có : \(3a+3b\)và \(a+2b\)đều chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(3a+3b\right)-\left(a+2b\right)⋮3\)
\(\Rightarrow2a+b⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng: a+2b Chia hết cho 3 khi và chỉ khi b+2a chia hết cho 3
Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\)( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\)2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(CM:\Rightarrow\)
\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)
Mà \(\left(a+2b\right)⋮3\Rightarrow b+2a⋮3\)( 1 )
\(CM:\Leftarrow\)
\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)
Mà \(b+2a⋮3\Rightarrow a+2b⋮3\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow a+2b⋮3\Leftrightarrow b+2a⋮3\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a^3-a =(a-1)a(a+1)
chứng minh rằng a+b+c chia hết cho 6 khi và chỉ khi a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
Thiếu điều kiện a,b,c thuộc Z
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên (a-1)a(a+1) chia hết cho 6
CM tương tự ta cũng có: \(b^3-b⋮6;c^3-c⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)⋮6\)
-Nếu \(a^3+b^3+c^3⋮6\Rightarrow a+b+c⋮6\)
-Nếu \(a+b+c⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3⋮6\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng 6a + 11b chia hết cho 31 khi và chỉ khi a + 7b chia hết cho 31
