Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

Tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha bạn .

bam vao "cau hoi tuong tu"

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

bạn vào đêy tham khaỏ nha

Theo bài ra, ta có : ƯCLN(a,b) = 28

                               a + b = 224

                               a > b

=) a = 28k

    b = 28q

    (k,q) = 1 ( Với k > q vì a > b )

Ta có : a + b = 224 

            28k + 28q = 224

            k + q = 224 : 28

            k + q = 8

Kết hợp điều : k > q ; (k,q) = 1

8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

*Mà a > b và (a,b)=1

=) ta có :

+) k = 7 ; q = 1 

=) a = 28 . 7 = 196

    b = 28 . 1 = 28

+) k = 5 ; q = 3

=) a = 28 . 5 = 140

    b = 28 . 3 = 84

*Vậy (a,b) thuộc { 196 ; 28 }

                           { 140 ; 84 }

Vì ước chung lớn nhất là 28 nên đặt a =28k, b=28p; k,p là số tự nhiên.

ta có: 28(k+p)=224 => k+q = 8.

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là: (28;196) , (56;168), (84;140) , (112;112) và các hoán vị của nó.

bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé!

Vì ƯCLN (a,b)= 28=> a=28k   (k€N)

                                     b= 28l   (l€N)

Vì a>b nên k>l

Ta có:

a+b=224

=>28k+28l= 224

28.( k+l) =224

     k+l= 8=0+8=1+7=2+6=3+5

Ta có bảng:

        =>

Giải:

Ta có: x chia hết cho 12;25 và 30 nên x là BC( 12;25;30)

0<x<500

Ta có: 12=3.2^2

25= 5^2

30=5.2.3

Vậy BCNN( 12;25;30)= 3.2^2.5^2= 300

Vậy BC( 12;15;30) ∈B(300)={0;300;600;.........}

Để x thỏa mãn điều kiện 0<x<500 thì x chỉ có thể là 300.

Vậy x có giá trị là 300.

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên ta có 28(k+p)=224=>k+q=8 vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) và các hoán vị của nó.