Vì ước chung lớn nhất là 28 nên đặt a =28k, b=28p; k,p là số tự nhiên.
ta có: 28(k+p)=224 => k+q = 8.
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là: (28;196) , (56;168), (84;140) , (112;112) và các hoán vị của nó.
a, tìm chữ số a biết rằng số tự nhiên: 123a chia hết cho 3 và 5
b, tìm số b ( là số tự nhiên có 1 chữ số ) biết rằng : (459 + 234 - b) chia hết cho 9
Giúp mình nhé
Tỉ số của hai số a và b bằng \(1\frac{1}{2}\) Tìm hai số đó, biết rằng a-b=8
Phát biểu lại các mệnh đề sau bằng cách dùng khái niệm “điều kiện cần ”; “điều kiện đủ” a/ Nếu a và b là hai số đối nhau thì chúng có giá trị tuyệt đối bằng nhau. b/ Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng 3 số cần tìm đó là 27.
Cần giải rõ ràng , lý luận chặt chẽ , phải ghi lời giải.
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a. Hãy phát biếu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"
c. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần"
Bài 1 :
Khi lấy số 31513 và 34369 chia cho 1 số có 3 chữ số ta được các số dư bằng nhau . Hãy tìm số dư này .
Bài 2 :
Tìm số các chữ số của số \(^{2^{100}}\)trong biểu diễn thập phân .
Bài 3 :
Một số được gọi là đối xứng nếu như viết nó theo thứ tự ngược lại ta vẫn được số đó , ví dụ như số 123321 . Hỏi có bao nhiêu số đối xứng có 5 chữ số và tính tổng của tất cả các số đối xứng có năm chữ số này ?
Bài 4 :
Cho a , b là số có 3 chữ số và c là số có 4 chữ số . Biết rằng tổng các chữ số của mỗi số trong các số a + b , b + c , c + a đều bằng 3 . Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng a + b + c .
Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :
a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó
b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó
c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó
d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0
Chứng minh phản chứng
a) Với n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .
b) Với n là số tự nhiên,n3 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .
c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a. Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại
b. Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại
c. Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương
