a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)

 P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)

Xét P =5k+1( k thuộc N)

P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)

Xét P=5k+2 

P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)

Xét P=5k+3

P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Xét  P = 5k+4

P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Vậy P = 5

 bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn . 

b) P là số nguyên tố > 3 nên  P có dạng : 3k+1 và 3k+2

TH1 : p= 3k+1 .Ta có:

2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)

TH2:p=3k+2 . Ta có:

2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)

Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số 

Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)

mik làm bài a và b rùi,tick nhé

bài này trong sách phát triển có đấy

Số nguyên tố > 3 luôn tồn tại dưới dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Nếu p = 3k + 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3

Vậy p không tồn tại ở dạng 3k + 1

=> p = 3k + 2 

=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ

=> p + 1 là số chẵn <=> chia hết cho 2

p + 1 vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3

=> p + 1 chia hết cho 6

bạn có thể làm cách đi-ric-lê

câu hỏi đâu có liên quan đến toán lớp 6

a) Vì p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3

=> ta có: p=3k+1 hoặc 3k+2

Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3.3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(vô lý)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1 chia hết cho 2

Vì (3,2)=1=>p+1 chia hết cho 6

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Dạng 3k+1 không xảy ra.

Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).

Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 6k-1 hoặc 6k+1nếu p=6k+1 thì p+2=6k+3=3(2k+1)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(vô lí) do đó p=6k-1⇒p+1=6k chia hết cho 6(đpcm)

b

chcmgmg yo87fp 7g 98[ tơ89'08 08