Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho CA = R. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M.
a) Tính số đo góc B và độ dài AM theo R.
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh OE ⊥ AC.
c) Gọi I là trung điểm của đường cao CH của △ABC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng.