chứng tỏ
B = \(\left(3+3^3+3^5+.......+3^{1991}\right)^{ }\)chia hết cho 13 và 41
mik cần gấp thiên tài ơi nhào zô nào
CMR: B= 1+3+3^3+3^5+...+3^1991 chia hết cho 13 và 41
C= 3+32+33+..........+31000 ⋮ 120
bn nào làm hộ mk cần gấp
Ta có: `B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
`= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^1989 + 3^1990 + 3^1992)`
`= 13 + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^1989 (1 + 3 + 3^2)`
`= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^1989 . 13`
`= 13 (1 + 3^3 + ... + 3^1989)`
Vì \(13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\) nên \(B⋮13\)
`B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
= (1 + 3^4) + (3 + 3^5) + ... + (3^1987 + 3^1991)`
`= 82 + 3 (1 + 3^4) + ... + 3^1987 (1 + 3^4)`
`= 82 + 3 . 82 + ... + 3^1987 . 82`
`= 82 (1 + 3 + ... + 3^1987)`
Vì \(82\left(1+3+...+3^{1987}\right)⋮41\) nên \(B⋮41\)
`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
`= 120 + 3^4 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^996 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`
`= 120 + 3^4 . 120 + ... + 3^996 . 120`
`= 120 (1 + 3^4 + ... + 3^996)`
Vì \(120\left(1+3^4+...+3^{996}\right)⋮120\) nên \(C⋮120\)
Ta có: \(C=3+3^2+3^3+...+3^{1000}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
\(=120\left(1+3^5+...+3^{997}\right)⋮120\)(đpcm)
cho A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^11
chứng tỏ rằng a chia hết cho 14
cho B = 3^! + 3^3 + 3^5 + ...... +3^1991
chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , cho 41
Cho B = 3 + 33 + 35 +....+ 31991
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 và 41.
a)A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60 chứng tỏ A chia hết cho 3, 7 ,15
b)B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^1991 chứng tỏ B chia hết cho 13 và 41
Cho B= 3+3^2+3^5+....+3^1991.
Chứng tỏ B chia hết cho 13 và 41
Giải rõ ràng hộ mk với.Mk tick cho.
cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14
cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41
a) Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^180. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,cho 7, cho 15
b) Cho B = 3+3^3+3^5+...+3^1991. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 13,cho 41
câu hỏi tương tự
cứ di chuột vào câu hỏi ế
chứng tỏ rằng
3+33+35+...+31991 chia hết cho 13 và 41
Chứng tỏ
A = 3^1 + 3^3 + 3^5 + ....... + 3^1991 chia hết cho 13
A=3+33+35+...+31991
A=(3+33+35)+...+(31987+31989+31991)
A=3.(1+32+34)+...+31987.(1+32+34)
A=3.91+...+31987.91
A=3.7.13+...+31987.7.13
A=13.(3.7+...+31987.7) chia hết cho 13 (đcpm)