Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC,I là trung điểm của AM,D là giao điểm của CI và AB.CMR AD=1/2DB
Giúp mink với nha .thứ 2 mink phải nộp rùi .
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm BC ,I là trung điểm AM ,D là giao điểm của CI và AB . C/m AD= 1/2DB
Tự vẽ hình
Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta MCI\)có :
chung đường cao từ C
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta MCI\)(1)
Xét \(\Delta DAI\)và \(\Delta DMI\) có
chung đường cao từ D
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta DMI\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\Delta ACD=\Delta MCD\)
Mặt khác:\(\Delta MCD=\frac{1}{2}CBD\)(chung đường cao từ đỉnh D và CM=\(\frac{1}{2}\)BC)
\(\Rightarrow\Delta CBD=2\Delta ACD\)
Mà 2 tam giác này chung đường cao từ đỉnh C=>BD=2AD hay AD=\(\frac{1}{2}\)DB
Bài làm:
Từ M kẻ ME//DC (E thuộc AB)
Ta có: Xét trong tam giác BDC có ME//DC và M là trung điểm của BC
=> E là trung điểm của BD
=> EB = ED (1)
Vì DC//ME => ME//DI
Xét trong tam giác AEM có ME//DI và I là trung điểm của AM
=> D là trung điểm của AE
=> AD = DE (2)
Từ (1) và (2) => AD = DE = EB
Mà \(DE=EB=\frac{1}{2}BD\)
=> \(AD=\frac{1}{2}BD\)
=> ĐPCM
Học tốt!!!!
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM,
D là giao điểm của CI và AB. CMR:AD = 1/2DB.
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM , D là giao điểm của CI và AB . Chứng minh rằng AD = 1/2 DB
dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!
54365465
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM, D là giao điểm của CI và AB. Chứng minh rằng AD = 1/2 DB
Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI = IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
=> đpcm
Chúc bạn học tốt
từ điểm M kẻ đường thẳng mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI song song HM ( DC song song Mx )
AI=IM (gt)
suy ra DI là đường trung bình của tam giá AHM
suy ra AD= DH (1)
xét tam giác BDC có: DC song song HM( DC song song Mx )
BM = MC (gt)
suy ra HM là đường trung bình của tam giác BDC
suy ra DH =HB (2)
TỪ (1) VÀ (2) suy ra AD =DH =HB
suy ra AD=1/2 DB HAY BD =2AD
suy ra đpcm
cho tam giác ABC trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của CI và AB. C/m AD = 1/2 BD
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
a: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà AB=BM
nên ABMN là hình thoi
cho tam giác abc
m là trung điểm bc
i là trung điểm am
ci giao ab tại d
cmr : ad=1/2db
cho tam giác ABC
gọi M là trung điểm Bc
I là trung điểm AM
D là giao điểm của CI và AB
CMR : AD = 1/2 DB
bài 1: cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD, CE. gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE chứng minh rằng MI = IK = KN
bài 2: cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên cạnh AB lấy D,E sao cho AD = DE = EB. gọi I là giao điểm của CD và AM. chứng minh I là trung điểm của AM
Giải
Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì
\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)
\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)
\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha