Hướng dẫn:

Ta có:

+ Cộng hai phân thức

Ta có:

\(A=-x^2+4x+7=-\left(x^2-4x+4\right)+11=-\left(x-2\right)^2+11\)

Ta thấy : \(-\left(x-2\right)^2+11\le11\)\(\Leftrightarrow maxA=11\)khi    \(x=2\)

\(B=-4x^2+4x-5=-\left(4x^2-4x+1\right)-4=-\left(2x-1\right)^2-4\)

Ta thấy : \(-\left(2x-1\right)^2-4\le-4\)\(\Leftrightarrow maxB=-4\)khi   \(x=\frac{1}{2}\)

\(C=-x^2+x+5=-\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{21}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)

Ta thấy : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4}\)\(\Leftrightarrow maxC=\frac{21}{4}\)khi    \(x=\frac{1}{2}\)

tk mk nka !!! 

thanks

Gọi \(A\left(x;y\right)\) là tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.

2 đồ thị \(y=2x+7;y=4x-5\) giao nhau khi :

\(2x+7=4x-5\\ \Leftrightarrow2x-4x=-5-7\\ \Leftrightarrow-2x=-12\\ \Leftrightarrow x=6\)

Thay \(x=6\) vào \(y=2x+7\Rightarrow y=2.6+7=19\)

Vậy \(A\left(6;19\right)\)

bài 1

tìm gtng và gtln

d=-4x^2 -4x +3

c= 9x^2 +6x +2

e=25x^2 +16x +4

bài 2 cho đa thức x^4 - x^3 +6x^2 -x +a chia cho x^2 -x +5 tìm a để số dư bằng 0

botay.com.vn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) \(3x^2-10x+7\)

\(=3\left(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{7}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{4}{9}\right)\)

\(=3\left[\left(x-\frac{5}{3}\right)^2-\frac{4}{9}\right]\)

\(=3\left[\left(x-\frac{5}{3}\right)^2\right]-\frac{4}{3}\ge\frac{-4}{3}>0\)

b) \(4x^2+9x+5\)

\(=4x^2+9x+\frac{81}{16}-\frac{1}{16}\)

\(=\left(2x+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge\frac{-1}{16}>0\)

a, Ta có : f[32]=2⋅32=3f[32]=2⋅32=3

f[−12]=2⋅[−12]=−1f[−12]=2⋅[−12]=−1

b, f(x)=−4f(x)=−4

⇔2x=−4⇔2x=−4

⇔x=(−4):2=−2

liếm loz,liếm loz

\(2\left(4x-5\right)^2-4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(4x-5\right)^2-\left(4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(8x-10-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(8x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5=0\\8x-11=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{11}{8}\end{cases}}}\)

2(4x-5)^2 -4x+5 =0

(8x-10)(4x-5)-(4x-5) =0

(8x-11)(4x-5)=0

Suy ra: (8x-11)(4x-5) =0

Do đó: 8x-11=0 hoặc 4x-5=0

           x=11/8 hoặc x=5/4

Vậy x=11/8 hoặc x=5/4

       \(2\left(4x-5\right)^2-4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-5\right)\left[2\left(4x-5\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-5\right)\left(8x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-5=0\\8x-11=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

Vậy...

(4x-3).(4x+2) + (4x+5).(1-4x) = 2.5²

16x² + 8x - 12x - 6 + 4x - 16x² + 5 - 20x = 50

(16x² - 16x²) + ( 8x-12x+4x-20x) - (6-5) = 50

-20x = 50

x = -5/2