Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b

Theo bài ra ta có :ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b

=> a.b = 20.240

=> ab = 4800

Vì ƯCLN(a;b) = 20 

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)

=> a.b = 4800

<=> 20m.20n = 4800

=> m.n . 400 = 4800

=> m.n = 12

mà \(m;n\inℕ^∗;\left(m;n\right)=1\)=> có : 12 = 3.4 = 1.12 

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có: 

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (60;80) ; (20;240) ; (240;20) (80;60)

                                                                    Bài giải            

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b =6                                            

nhg a có thể >b hoặc b>a mà

Theo đề bài ta có: a*b=360; bcnn(a,b)=60

Ta có: a*b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

         => 360=ƯCLN(a,b).60

        =>   ƯCLN(a,b)= 360:60

        =>   ƯCLN(a,b)=6

        =>a=6m;b=6n;  ƯCLN(m,n) =1    

       do đó a.b = 6m.6n = 36.m.n (1)

       mà a.b=360 (2)

Từ (1)và(2) => 36m.n=360

                =>m.n= 360:36

                =>m.n= 10

=> n thuộc Ư(10), m thuộc Ư(10)

mà Ư(10)={1,2,5,10}

Ta có bảng sau:

Vậy a thuộc {60,30,12,6}

       b thuộc {6,12,30,60}

Ta có:

\(360=2^3\cdot3^2\cdot5\\440=2^3\cdot5\cdot11\\\Rightarrow UCLN(360;440)=2^3\cdot 5=40\)

Lại có:

\(220=2^2\cdot5\cdot11\\240=2^4\cdot3\cdot5\\\Rightarrow BCNN(360;220)=2^4\cdot3\cdot5\cdot11=2640\)

#\(Toru\)

=>a,b la ước chung cua 60 , 360 . UCLN (60 , 360)= 60  .  U(60) ={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}   .  Ma trong do chi co 12.30= 360 

=> a=12 , b=30 hoac a=12 , b=30

giúp tớ với

a=b=60

Bài 1: 

a) 400=24.52400=24.52

b) 600=23.3.52600=23.3.52

c) 126=2.32.7126=2.32.7

d) 198=2.32.11198=2.32.11

Bài 2:

45=32.545=32.5

204=22.3.17204=22.3.17

126=2.32.7126=2.32.7

ƯCLN(45;204;126;)=3

Mình làm bưà nên thông cảm !!! :((

BCNN(45;204;126)=32.5.22.17.7=2

Ta có: xy=BCNN(x,y).ƯCLN(x,y)

=> 420 . ƯCLN(x,y) = 5880

=> ƯCLN(x,y) = 14

Vì (x,y) = 14 => \(\hept{\begin{cases}x=14m\\y=14n\end{cases}\left(m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)}\) 

Lại có: xy = 5880

=> 14m.14n = 5880

=> 196mn = 5880

=> mn = 30

Vì (m,n) = 1

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (14;420);(28;210);(42;140);(70;84);(84;70);(140;42);(210;28);(420;14)

Mày cũng phải làm đề amsterdam hả Hà mã