Gọi chiều cao của tháp là AB, bóng của tòa tháp trên mặt đất là AC.

Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, \(\widehat{C}=45^0\); AC=30m

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{30}=tan45=1\)

=>AB=30(m)

=>Chọn A

Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HK

\(15cm=0,15m\)

Ta có \(OA+OB=AB\)

\(\Rightarrow0,15m+OB=1,65m\)

\(\Rightarrow OB=1,65m-0,15m\)

\(\Rightarrow OB=1,5m\)

Xét hình thang OA'B'B

K là trung điểm của BB'

H là trung điểm của OA'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của hình thang OA'B'B

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)

Mà \(\left\{\begin{matrix}OB=1,5m\\AB=A'B'=1,65m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}\left(1,5m+1,65m\right)\)

\(\Rightarrow HK=1,575m=157,5cm\)

Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để ngưởi đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 157,5cm

Góc hợp bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là \(\widehat{AIB}\)

Xét tam giác ABI ta có

\(AB=BI=4m\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABI cân tại B mà \(\widehat{B}=90^0\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABI vuông cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{AIB}=45^0\) ( theo tính chất của tam giác vuông cân )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=45^0\)

Vậy góc hợp bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là \(45^0\)

45 độ bạn nhé

Gọi tam giác ABC vuông tại A với AC là bóng của cột cờ trên mặt đất

Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A:

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow tan50^0=\dfrac{AB}{22}\Rightarrow AB=tan50^0.22\simeq26\left(m\right)\)

Vậy chiều dài cột cờ khoảng 26m

40 độ đấy bạn nhé!

- Giả sử AB là chiều cao của phần thước nhô lên mặt đất, bóng của thước trên mặt đất có chiều dài là BC.
- Vì bóng của cái thước trên mặt đất có chiều dài đúng bằng chiều cao của cái thước nhô lên mặt đất nên ta có AB = BC (1)
- Vì thước vuông góc với mặt đất nên AB vuông góc với BC hay (2)
- Từ (1) (2) ⇒ ABC là tam giác vuông cân tại B
- Xét ABC có:
Vậy khi đó chùm tia sáng Mặt Trời hợp với mặt đất một góc 450.

                                CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!

cái thước đó có vuông góc với mặt đất không bạn?