Giả hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4x+4y+xy=14\\x^2+y^2+xy=7\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3-xy^2=1\\4x^4+4y^4=4x+y\end{cases}}\)
Giai các hệ phương trình sau
a,\(\hept{\begin{cases}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{cases}}\) b,\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)
c, \(\hept{\begin{cases}x^2+1+xy+y^2=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)
b) HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=\left(2xy\right)^2\left(2\right)\end{cases}}\)
Công theo vế 2 pt trên cho nhau: \(\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2xy\left(xy+1\right)+\left(2xy\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)+\left(xy+1\right)\left(x+y-2xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+3xy+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2xy\\x+y+3xy+1=0\end{cases}}\)
* Với x + y = 2xy.
Thay vào (1) ta có: \(\left(2xy\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2xy\left(xy-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy=1\end{cases}}\)
+) Với xy = 0 suy ra x +y = 0 => x =y = 0
+) Với xy = 1 => x +y = 2xy = 2
Theo hệ thức Viet đảo: x, y là hai nghiệm của hệ:
\(t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow x=y=1\)
* Với x +y + 3xy + 1 = 0.
\(\Rightarrow x+y=-\left(3xy+1\right)\)
Thay vào (1) ta thu được: \(\left(3xy+1\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2y^2+4xy+1=0\) . Ta có: \(7x^2y^2+4xy+1=7t^2+4t+1=7\left(t+\frac{2}{7}\right)^2+\frac{3}{7}>0\forall t=xy\)
Do đó với x +y + 3xy + 1 = 0 thì pt vô nghiệm.
=> (x;y) = {(0;0) , (1;1)}
P/s: Em mới học giải hệ thôi nên ko chắc về cách giải lẫn cách trình bày đâu nha!
c) HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(x+y-2\right)=2y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)
Với y = 0 thay vào pt đầu suy ra \(x^2+1=0\) (vô nghiệm)
Xét y khác 0 khi đó HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\left(x^2+1\right)}{y}+\left(x+y-2\right)=2\\\frac{\left(x^2+1\right)}{y}\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x^2+1}{y}=a;x+y-2=b\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}}\) theo hệ thức Viet đảo: a, b là hai nghiệm của pt \(t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow a=b=1\)
Do b = 1 suy ra \(x+y-2=1\Leftrightarrow x=3-y\).
Anh thử giải nốt xem sao?Em ko chắc đâu nhá!
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}2xy+3y^2=5xy^2\\4x^2+y^2=5xy^2\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\\xy-\frac{y}{x}=7,5\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{y+2x}{xy}=5\\x^2+y^2+\frac{x^2+4y^2}{x^2y^2}=7\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}x^4+y^4=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=144\\\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{x^2-y^2}=y\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=2\\x^3+y^3=2x+4y\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:1.hept{begin{cases}x^2+y^2+xy1x^3+y^3x+3yend{cases}}2.hept{begin{cases}x+ysqrt{4z-1}y+zsqrt{4x-1}z+xsqrt{4y-1}end{cases}}3.hept{begin{cases}left(x+yright)left(x^2-y^2right)45left(x-yright)left(x^2+y^2right)85end{cases}}4.hept{begin{cases}x^3+2y^2-4y+30x^2+x^2y^2-2y0end{cases}}5. hept{begin{cases}2x^3+3x^2y5y^3+6xy^27end{cases}}
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\x+y+2\sqrt{x+y+xy+1}=14\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}^{x^2+y^2-xy=19}\\x+y+xy=-7\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}}\)
sai đề bài bn ak
\(Giải\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=19\\x+y+xy=-7\end{cases}}\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+3x+3y=-2\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2.1\Leftrightarrow x+y=-2\)
\(\Rightarrow xy=-5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=24\Rightarrow x-y=\sqrt{24}......\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời