Ta có: 2022 là một số chẵn nên (x+y)(x-y) chia hết cho 2 tức là (x+y) hoặc (x-y) chia hết cho 2.

Khi đó x và y cùng tính chẵn lẻ (cùng chẵn hoặc cùng lẻ) suy ra x+y và x-y đều chia hết cho 2. 

      Nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2022 không chia hết cho 4 nên không có x,y thỏa mãn bài toán

 Vũ Duy Quang

Đề bài là 5x+3y và 5x-3y chứ không phải là x,y

Xin lỗi bạn Vũ Minh Huyền mình làm bài (x+y)(x-y)=2010 rất nhiều lần rồi nên nhầm sang đây.

a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

mà 10<=x<=99

nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)

\(\left(2x+4\right)\times\left(3y+1\right)=10\)

Ta có: \(10=1.10=2.5=\left(-1\right).\left(-10\right)=\left(-2\right).\left(-5\right)\) Và ngược lại

Mà x;y phải thuộc N

Ta lập được bảng sau:

Vậy (x;y) thỏa mãn là: (3;0)

Giai

Vì x,y là số tự nhiên nên x ≥ 0 và y ≥ 0
cho nên xy 3x , 3y đều ≥ 0
cho nên để biểu thức = 0 . Thì:
xy = 0
3x = 0
3y = 0
=> x = y = 0

xy-3y+x=10

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=7\)

x,y là số tự nhiên => x-3; y+1 là số tự nhiên

=> x-3; y+1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Ta có bảng

Vậy (x;y)={(7;6);(1;0)}