a ) aaa=a.111=a.(3.37)

          =>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)

=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3

c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)

=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11

d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

=> ab+ba chia hết cho 11

ủng hộ nha

a) aaa = 111a = 37 . 3 . a 

b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a 

c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc 

abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc 

d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b) 

a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37 

b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3

c) abc abc = abc   x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13

d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11 

1) cm: abab chia hết cho 101

Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab

=> abab chia hết cho 101 ( not 11)

2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb

= a.111.1000 + b.111

= a.37.3.1000+ b.37.3

= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37

3) 

Ta có: abcabc

= abc. 1000 + abc

= abc. 1001

= abc. 143. 7

= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13

4) Ta có: ababab = abab.100+ ab

= (ab.100 + ab) .100+ab

= ab.10000+ ab.100 + ab

= ab . 10101

=> ababab chia hết cho 10101

5) 

abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                    = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                    = a . 909 + b . (-909)

                     = a . 909 - b . 909

                      = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                      = 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9

Đúng tim giúp mik nha bạn. thx

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37

Ta có aaa=a.37

          aaa= a.3.37 chia hết cho 37

Hk tốt

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

a)  aa  = a.11 chia hết cho 11

b) aaa  = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37  (vì 111 chia hết cho 37)

c)  aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)

d)  abcabc  = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c

ta thấy 100100.a  chia hết cho 11 ( vì 100100  chia hết cho 11)

            10010b chia hết cho 11 ( vì 10010  chia hết cho 11)

             1001c  chia hết cho 11 ( vì 1001  chia hết cho 11)

Vậy 100100.a+10010b+1001c  chia hết cho 11 hay  abcabc chia hết cho 11

e) C aaaaaa  = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)