cho hình thang vuông (ab song song cd) góc A= góc D =90 độ và AD=CD=AB/2 . Kẻ CH vuông góc với AB . Gọi O là giao điểm của BD và CH
a) C/m AC vuông góc với BC
b) C/m OO'=1/2DC=1/2AB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ; AB=AD=CD/2. Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại I. BIDK là hình gì?
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi o là trung điểm của AB , trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là AB , kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên Ax lấy điểm C ( C khác A ) , từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt By tại D . Từ O kẻ OM vuông góc với CD ( M thuộc CD )
a) CMR OA^2 = AC.BD
b) CMR tam giác AMB vuông
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD . CMR MN song song với AC
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90 độ, AB + DC = BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB. MI cắt AD tại N. Chứng minh: Mi vuông góc với AD.
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và AD cắt BC tại E. Gọi O là giao điểm của AC và BD . C/m EO vuông góc AB và EO vuông góc với CD
a)
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=20\left(cm\right)\)
BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)
\(\widehat{ABC}\)là góc chung (gt)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{AB.AC}{BC}\\HB=\frac{AB^2}{BC}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\\HB=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\end{cases}}}\)
c)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBI\)có;
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(gt\right)\)
SUY RA \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AB.BI=BD=HB\)
d)
\(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\) ( Theo câu c)
\(\frac{AD}{HI}=\frac{AB}{HB}\Rightarrow HI=\frac{AD.HB}{AB}=\frac{7,5.9}{15}=4,5\left(cm\right)\)
Ta có:
\(AI=AH-HI=12-4,5=7,5\left(cm\right)\)
Mà AD=7,5 cm
nên \(\Delta ADI\)cân tại A
e)
\(\Delta ABD\)đồng dạng vớI \(\Delta HBI\)( Theo câu c)
\(\Rightarrow\frac{AD}{IH}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AI.BI=BD.IH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Hình thang cân ABCD(AB//CD)và O là giao điểm của 2 đường chéo.Từ D và C kẻ các đường thẳng tương ứng song song với AC và BD,chúng cắt nhau tại M .Cmr Om vuông góc với Cd
mn giúp mik vs, giúp mik ý b thôi cũng đc ặ
cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) (góc A bằng 90 độ). Biết AD=AB+1/2 CD, kẻ CH vuông góc AB. gọi giao điểm của AC và DH là E, gọi giao điểm của BD và CH là F.
a,tứ giác ADCH là hình gì? vì sao?
b, chứng minh BC vuông goác với DF và BE//HF và DE=1/4DC
Cho hình thang ABCD(AB//CD). AD không song song BC. Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MH//AD(H thuộc BD). Kẻ MK// BD(K thuộc AD). gọi O là giao điểm của đường thẳng đi qua H,vuông goc MH, với đươngf thẳng đi qua K vuông góc MK. C/m OC=OD
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm a) CM: tam giác BAD đồng dạng tam giác ADC b) CM: AC vuông góc với BD c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 hai tam giác AOB và COD. d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính KA.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có
BA/AD=AD/DC
=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC
b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC
=>góc BDA=góc ACD
Xét ΔOAD và ΔDAC có
góc ODA=góc DCA
góc A chung
=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC
=>góc AOD=góc ADC=90 độ
=>AC vuông góc BD tại O
c: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc D 90 độ, góc C bằng 30 độa) Chứng minh rằng diện tích hình thanh ABCD 1/4*BC*(AB+CD)b) Gọi M là giao điểm của BC và AD. Kẻ DK vuông góc với CM (K thuộc CM), KL vuông góc với DM (L thuộc DM). Chứng minh rằng 4*DL*DMCD2 c) Biết BC 8cm, diện tích hình thang ABCD 48 cm2. Tính DM, MC (không làm tròn kết quả)Mng giúp mik với, mai mik ktra rồi
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc D = 90 độ, góc C bằng 30 độ
a) Chứng minh rằng diện tích hình thanh ABCD = 1/4*BC*(AB+CD)
b) Gọi M là giao điểm của BC và AD. Kẻ DK vuông góc với CM (K thuộc CM), KL vuông góc với DM (L thuộc DM). Chứng minh rằng 4*DL*DM=CD2
c) Biết BC = 8cm, diện tích hình thang ABCD = 48 cm2. Tính DM, MC (không làm tròn kết quả)
Mng giúp mik với, mai mik ktra rồi