Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Từ một điểm D trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F . Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh rằng A là trung điểm của GH .
cho tam giác ABC cân tại A , từ 1 điểm D trên cạnh BC ,vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F. vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH .Chứng minh rằng A là trung điểm của GH
cho tam giác ABC cân tại A . từ 1 điểm D trên BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F . vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh : A là trung điểm của GH
vẽ hình sẽ hơi rối rắm đó, bạn thông cảm nhé tớ không biết vẽ hình trên máy
bạn vẽ hình chữ nhất GJCB. khi đó bạn sẽ dễ dàng chứng minh được:
tam giác GAB = tam giác JAC theo trường hợp c-g-c( vì JC = GB, góc JCA = góc GBA (dễ dàng chứng minh) , AB = AC)
khi đó bạn sẽ có GA = AJ.
bạn có góc DBA = góc GEA ( hai góc so le trong)
mà góc DBA = góc ACB ( t/c tam giác cân)
=> góc GEA = góc ACB
bạn có: góc DCF + góc DFC = 90độ
hay góc DCF + góc AFE = 90 độ( vì góc DFC và góc AFE đối đỉnh)(1)
bạn có góc GEA + góc AEF = góc GED = 90 độ(2)
(1)(2) suy ra góc AEF = góc AFE
từ đó suy ra tam giác AEF cân tại A.
suy ra A thuộc trung trực của EF
từ đây bạn có 1 bài toán nhỏ nè: cho hình chữ nhật EFHJ, điểm A là trung trực của EF. chứng minh A là trung trực của JH. Bài này rất dễ, bạn có thể tự chứng minh qua 2 tam giác AJE và AHF bằng nhau suy ra AJ = AF suy ra A thuộc trung trực JH.
từ đó bạn có AJ = AH, mà AJ = AG(chứng minh trên) => AJ = AG = AH. với tam giác JGH vuông tại J
từ đây bạn lại có 1 bài toán nhỏ nữa:
cho tam giác JGH vuông tại J. điểm A sao cho AJ = AG = AH. chứng minh A nằm trên GH
bạn sẽ dễ dàng chứng minh được qua các góc bằng nhau => điều phải chứng minh.
1 bài toán khó được kết hợp bởi nhiều bài toán dễ, chúc bạn học tốt :D
cho tam giác ABC cân tại A, từ 1 điểm D bất kì trên đấy BC vẽ các đường thẳng vuông góc BC cắt các đưởng thẳng AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH chứng minh A là trung điểm của GH
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Từ điểm D trên cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F. Vẽ hình chữ nhật BDEG có tâm là I và hình chữ nhật CDFH có tâm là K. Chứng minh:
a) AKDI là hình bình hành
b) Các đường thẳng GK, HI, DA.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Từ một điểm D trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F . Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh rằng A là trung điểm của GH .
cho tam giác vuông abc tại a . Từ điểm d trên đáy bc vẽ đường vuông góc với bc cắt ab và ac tại e và f . Vẽ hình chữ nhật bdeg và cdfh. Gọi i và k là giao điểm 2 đường chéo hcn bdeg và cdfh. chứng minh tứ giác iakd và tứ giác igak là hình bình hành. chứng minh a là trung điểm của gh
cho tam giác abc cân tại A,từ điểm D trên đáy BC(D không trùng với trung điểm của BC)vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F.vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH.gọi I và K là giao điểm các đường chéo của 2 hình chữ nhật đó.
a.chứng minh AIDK là hình bình hành chứng minh A là trung điểm của GH
b.chứng minh A là trung điểm của GH
cho tam giác abc cân tại a từ 1 điểm d trên bc vẽ đường thẳng vuông góc bc cắt ab ac tại e f ,vẽ 2 hình chữ nhật bdeg và cdfh cmr:hg đối xứng qua a
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật