Có : 55n + 1 – 55n

= 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 55n.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Theo đề ra , ta có :

Có : 55^{n + 1} – 55ⁿ

= 55ⁿ . 55 – 55ⁿ

= 55ⁿ ( 55 – 1 )

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n

Vậy 55^{n + 1}  –  55ⁿ chia hết cho 54.

`55^(n+1)-55^n = 55^n . 55 - 55^n`

`= 55^n . (55-1) = 55^n . 54 vdots 54 forall n`

Công thức u n được viết lại: u n = 7 5 − 24 5 5 n + 7  

Xét hiệu số: u n + 1 − u n = 7 5 − 24 5 5 n + 1 + 7 − 7 5 − 24 5 5 n + 7

= 24 5 1 5 n + 7 − 1 5 n + 1 + 7 > 0     ∀ n ≥ 1.  

⇒ u n + 1 > ​ u n . Vậy dãy số ( u n ) là dãy số tăng.

Ta có: 0 < 1 5 n + 7 ≤ 1 12      ∀ n ≥ 1

⇔ 0 > − 24 5 5 n + 7 ≥ − 2 5  

  ⇔ 7 5 > 7 5 − 24 5 5 n + 7 ≥ 7 5 − 2 5 ⇔ 1 ≤ u n < 7 5 .  

Suy ra  ( u n )  là một dãy số bị chặn.

Kết luận  ( u n )  là một dãy số tăng và bị chặn.

Chọn đáp án A.

Ta có : \(55=5\cdot11\)

Cho \(x,y\inℕ\Rightarrow55n^3=x^{5-1}y^{11-1}⋮55\) (cách tìm số ước nguyên dương của một số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố)

\(\Rightarrow x^4\) hoặc \(y^{10}⋮5\) và lũy thừa của biến còn lại chia hết cho 11

\(\Rightarrow x\in\left\{5,10,11,...\right\},y\in\left\{5,10,11,...\right\}\) mà ta cần tìm \(n\) nhỏ nhất\(\Rightarrow55n^3\) nhỏ nhất vậy \(x^4y^{10}\in\left\{5^4\cdot11^{10},11^4\cdot5^{10}\right\}\Rightarrow x^4y^{10}=11^4\cdot5^{10}\left(11^4\cdot5^{10}< 5^4\cdot11^{10}\right)\)

\(\Rightarrow55n^3=11^4\cdot5^{10}\)

\(\Rightarrow n^3=11^4\cdot5^{10}\div55=11^{4-1}\cdot5^{10-1}\)

\(\Rightarrow n^3=11^3\cdot5^9\)

\(\Rightarrow n=\sqrt[3]{n^3}=\sqrt[3]{11^3\cdot5^9}=\sqrt[3]{2599609375}=1375\)

=144:12+1

=12+1

=13

12 x 12 : 12 + 1 = 144 : 12 + 1 + 12 + 1 = 13 

= 13 nha bn, mk làm trước

1/2 : 0,5 - 1/4 : 0,25 - 1/8 - 0,125 : 1/10 - 0,1 = 1/2 : 1/2 - 1/4 : 1/4 - 1/8 - 1/8 : 1/10 - 1/10 .

                                                                      = 1 - 1 - 1/8 - 1/10 : ( 1/8 - 1 ) . 

                                                                      = 0 - 1/8 - 1/10 : ( -7/8 ) .

                                                                      = -7/8 - 1/10 : ( -7/8 ) .

                                                                      = -7/8 : ( 1 - 1/10 ) .

                                                                      = -7/8 : 9/10 .

                                                                      = -7/8 . 10/9 .

                                                                     = -35/36 .

chứng minh vô lí

1=0 chỉ có là sai thôi bạn ơi

1^0=0^0

=>1=0