ko hỉu viết lại đề bài đi như thế này à ?

chứng minh rằng với mọi n ta có n⁵/5 + n⁵: 3+7n/15 thuộc Z

2) P = n^5/5 + n^3/3 + 7n/15 = 
= (n^5 - n + n)/5 + (n^3 -n +n)/3 + 7n/15 
= (n^5 -n)/5 + (n^3 -n)/3 + n/5 + n/3 + 7n/15 

* từ câu d ta có n^5 - n chia hết cho 30 => n^5 -n chia hết cho 5 
=> (n^5 - n)/5 = a (thuộc Z) 

* n^3 - n = n(n²-1)(n²+1) = (n-1)n(n+1)(n²+1) có tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 
=> (n^3 - n)/3 = b (thuộc Z) 

* n/5 + n/3 + 7n/15 = 15n/15 = n (thuộc Z) 

Vậy: P = a + b + n thuộc Z

chứng minh rằng với mọi n ta có n^5/5 +n^3/3+7n/15 thuộc Z

<

duyet nha

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

n^3 + 5n

= n^3 - n + 6n

= n(n^2 - 1) + 6n 

= n(n - 1)(n + 1) + 6n

(n-1)n(n+1) là tích của  3 stn liên tiếp

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3 mà (2;3) = 1

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

có 6n chia hết cho 6

=> n(n-1)(n+1) + 6n chia hết cho 6

=> n^3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

hello minh anh ak 

bitch