A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

Gọi 2 số cần tìm là a và b khi a và b chia cho 5 có số dư khác nhau nên a khác b. Giả sử a<b

Trong 1 phép chia số dư lớn nhất có giá trị nhỏ hơn số chia 1 đơn vị => số dư lớn nhất của a và b khi chia cho 3 có giá trị là 3-1=2

Do a khác b và giả sử a<b nên achia cho 3 có số dư là 1 và b chia cho 3 có số dư là 2

=> a-1 chia hết cho 3 và b-2 chia hết cho 3

=> (a-1)+b-2 chia hết cho 3 => a+b-3 chia hết cho 3. D0 3 chia hết cho 3 => a+b chia hết cho 3 (dpcm)

Sửa lại chỗ ghi nhầm :

2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau ⇒ một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2.

⇒ một số có dạng 3m + 1 và một số có dạng 3n + 2 (m,n ∈ N)

Tổng của chúng là 3m + 1 + 3m + 2 = 3m + 3n + 3 = 3.(m + n + 1) chia hết cho 3 (đpcm).

Ta có: số nào ko chia hết cho 3 thì có 2 số dư là 1 và 2

=> 2 số ko chia hết cho 3 mà có 2 số dư khác nhau thì các số dư cũng là 1 và 2

Gọi 2 số đó là :     n+1 và n+2  (n chia hết cho 3 và n thuộc N)

Tổng của 2 số đó là:  n+1 + n+2 = 2n + 3 

Mà 2n chia hết cho 3 (vì n chia hết cho 3) và 3  chia hết cho 3

=> n+1 + n+2 chia hết ch o3

=> Nếu 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

2 Số không chia hết cho 3 thì có dư là 1 và 2

Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N)

Tổng 2 số đó là:  3k+1 + 3k+2 = 3k + 3k + 3 = 3(2k+1) chia hết cho 3

Vậy nếu 2 số tự nhiên ko chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3 

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!

gọi 2 số là a và b.

ta có:a=3n+1

b=3m+2(vì số dư khác nhau)(m;n thuộc N)

ta có:a+b

=3n+3m+1+2

=3(n+m)+3

mà:3(n+m) chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

=>3(n+m)+3 chia hết cho 3.

=>a+b chia hết cho 3.

vậy:giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.

ko hiểu chỗ nào thì hỏi đừng k sai nha!

Ta gọi hai số cần tìm là a và b

Vì a và b không chia hết cho 3 nen khi a hoặc b chia cho 3 sẽ có các số dư như 1;2

Giả sử a chia 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2=> a=3k+1;b=3k+2=>a+b=3k+1+2+3k=3k+3k+3=3(2k+1) chia hết cho 3

Tương tự với b chia 3 dư;b chia 3 dư 2 thôi nha bạn

                                                                             THANK YOU SO MUCH

Gọi hai số đó lần lượt là a và b với thương và số dư tương ứng là x, k và y, q

Ta có :

+)  a : 3 = x dư k => a = 3x + k

+) b : 3 = y dư  q => b = 3y + q

Tổng hai số là : 

a + b = 3x + k + 3y + q

         = 3 ( x + y ) + k + q

Mà số dư khi chia cho 3 có 2 trường hợp là 1 và 2

=> hoặc k = 1 thì q = 2 hoặc q = 1 thì k = 2

Với cả 2 trường hợp ta luôn có k + q = 1 + 2 = 2 + 1 = 3

=> a + b = 3 ( x + y ) + 3 = 3 ( x + y + 1 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

Gọi 2 số cần tìm là a, b (a, b chia 3 có dư) :

Ta có số không chia hết cho 3 gồm 2 dạng : 3k+1 và 3k+2 (k thuộc tập hợp số tự nhiên).

Vì a, b có số dư khác nhau => (a, b) = (3k+1, 3k+2) hoặc (b, a) = (3k+1, 3k+2)

=>a+b =  3k+1+3k+2

          =3k+3k+3

          =3(k+k+1) (chia hết cho 3)

Vậy 3k+1+3k+2 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

=