Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Măm Măm
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 10 2018 lúc 23:08

Lời giải:

\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)

\(=(x^4-x^3)-(5x^3-5x^2)+(22x^2-22x)-(32x-32)\)

\(=x^3(x-1)-5x^2(x-1)+22x(x-1)-32(x-1)\)

\(=(x-1)(x^3-5x^2+22x-32)\)

\(=(x-1)(x^3-2x^2-3x^2+6x+16x-32)\)

\(=(x-1)[x^2(x-2)-3x(x-2)+16(x-2)]\)

\(=(x-1)(x-2)(x^2-3x+16)\)

Ta thấy $x-1,x-2$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $(x-1)(x-2)\vdots 2$

Do đó: \(A=(x-1)(x-2)(x^2-3x+16)\vdots 2\), hay $A$ luôn có giá trị chẵn (đpcm)

Lê Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hani Cucheo
Xem chi tiết
Cao Chi Hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
27 tháng 8 2017 lúc 17:11

 f(x) = x4 + 6x3 +11x+ 6x 

\(=x^4+x^3+5x^3+5x^2+6x^2+6x\)

\(=\left(x^4+x^3\right)+\left(5x^3+5x^2\right)+\left(6x^2+6x\right)\)

\(=x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)+6x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3+5x^2+6x\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left[x^2+2x+3x+6\right]\)

\(=x\left(x+1\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\right]\)

\(=x\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Nguyễn Huệ Lam
27 tháng 8 2017 lúc 17:14

b)Ta có

\(f\left(x\right)+1=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left[x\left(x+3\right)\right].\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+3x\right).\left(x^2 +3x+2\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1-1\right).\left(x^2+3x+1+1\right)+1\)

\(=\left[\left(x^2+3x+1\right)-1\right].\left[\left(x^2+3x+1\right)+1\right]+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

Vậy với mọi x nguyên thì f(x) + 1 luôn có giá trị là 1 số chính phương 

nhu y ngo hoang
Xem chi tiết
ttttttt
27 tháng 12 2021 lúc 20:47

ý D nhé

Trần Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
7 tháng 11 2016 lúc 10:23

a/ \(x^3-5x^2+6x+3=\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)+3.\)( Dùng phép chia đa thức)

Để A chia hết cho x-2 thì 3 phải chia hết cho x-2 => x-2 là ước của 3

=> x-2={3-; -1; 1; 3} => x={-1; 1; 3; 5}

b/ Chia F(x) cho x-1

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

Giải phương trình bậc 2 \(x^2-5x+6=0\) để tìm nghiệm còn lại

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 10 2017 lúc 19:53

\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)

\(=x^4-2x^3-4x^3+8x^2+19x^2-38x-16x+32\)

\(=x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)+19x\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)\)

\(=\left(x^3-4x^2+19x-16\right)\left(x-2\right)\)

Trần Anh Tú
20 tháng 10 2017 lúc 22:20

A= x^4 - 6x^3 + 27x^2 - 54x + 32

A= x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 9x^2 - 6x + 16x^2 - 48x + 32

A= x^2(x^2 - 3x + 2) - 3x(x^2 - 3x + 2) + 16(x^2 - 3x + 2)

A= (x^2 - 3x + 2) (x^2 - 3x + 16)

Chúc bạn học giỏi nhé!

Trần Anh Tú
20 tháng 10 2017 lúc 22:31

Tiếp theo cái bài tớ vừa đăng ý!

A=(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 3x + 16)

A=(x^2 - x - 2x + 2)(x^2 - 3x + 16)

A=[x(x - 1) - 2(x - 1)](x^2 - 3x + 16)

A=(x - 1)(x - 2)(x^2 - 3x + 16)

x^2 - 3x + 16 vô nghiệm vì:

x^2-3x+16=x^2 - 2.3/2 + 9/4+55/4=(x-3/2)^2+55/4>0 với mọi x

(vì (x-3/2)^2 >=0)

tiểu khải love in love
Xem chi tiết
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn Anh
8 tháng 9 2019 lúc 9:12

\(x^2-y^2+4x+4\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)

\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)

\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)

\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)

\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)