a/ 3x-5/x+4=5/2

<=> 6x-10=5x+20

<=> 6x-5x=30

<=> x=30

b/ 3x-1/2x+1=3/7

<=> 21x-7 = 6x+3

<=> 21x-6x=10

<=> 15x =10

<=> x=10/15

\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

=>\(x=18.7:14=9\)

=> x=9

\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

\(\Rightarrow x=\frac{18\cdot7}{14}=9\)

9

2,5 : (3x-5) = 3: (4x-2)

=> (3x-5)(4x-2) =2,5 :  3 

=> 12x^2 - 6x - 20x + 10 - 5/6 = 0

=> 12x^2 - 26x + 55/6 = 0 

\(x:y:z=2:3:4\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-45}{9}=-5\)

\(\dfrac{x}{2}=-5\Rightarrow x=-10\\ \dfrac{y}{3}=-5\Rightarrow y=-15\\ \dfrac{z}{4}=-5\Rightarrow z=-20\)
 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
x =-45.2= -90
y = -45.3= -135

z = -45.4= -180
=> x= -90,    y= -135,    z= -180 

á mk lộn rồi 

Câu 1:

\(x^4=16\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Rightarrow x+5=-4\)

\(\Rightarrow x=-9\)

Vậy \(x=-9\)

Câu 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)

Câu 5:

Giải:

Đổi 10km = 10000m

Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )

Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:

\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)

Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg

Câu 6:

Giải:

Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)

+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)

Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh

số học sinh khá là 90 học sinh

số học sinh trung bình là 150 học sinh

Câu 7:

a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)

\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)

b) Khi y = 17

\(\Rightarrow17=x^2-8\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
 

a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)

=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)

Vậy x=12; y=30.

b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)

+) x-0,25=2,5

=> x=2,5+0,25

=> x=2,75

+) x-0,25=-2,5

=> x=-2,5+0,25

=> x=-2,25

Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.

c. y=kx

=> -17=k.8

=> k=-17/8

Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=> x=12   ;   y = 30

b)  \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)

=> x-0,25 = 2,5    hoac:  -2,5

=> x = 2,75      hoac x= -2,25

Vay: x la { 2,75  ;   -2,25 }

c) Ti le gi vay ban.

Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)

Neu nghich thi he so ti le la : -136