cho các số nguyên dương m,n,k thoả mãn mn=k² và ƯCLN(m,n,k)=1. chứng minh rằng: m,n là các số chính phương

Chứng tỏ rằng ; với 2 số nguyên dương n và k ta có

1 / n(n+k)=1/k.(1/n-1/n+k)

Giúp mình với plz plz

Cho đa thức P(x) = \(x^3+ax^2+cx+d\) thỏa mãn P(m) = n+k, P(n) = k+m, P(k) = m+n, trong đó m, n, k là các số thực phân biệt. Chứng minh rằng P(m + n + k) = (m + n)(n + k)(k + m).

Cảm ơn mọi người nhiều!

P/s: Mọi người giúp em với em sắp phải nộp rồi :((((

Cho đa thức P(x) =  \(x^3+ax^2+cx+d\)thỏa mãn P(m) = n+k, P(n) = k+m, P(k) = m+n, trong đó m, n, k là các số thực phân biệt. Chứng minh rằng P(m + n + k) = (m + n)(n + k)(k + m).

Cảm ơn mọi người nhiều!

Cho K = m^2n^2 − 4m − 2n, ∀m, n ∈ N∗
.
a) Khi n = 2, tìm m để K là số chính phương.
b) Khi n > 5, chứng minh rằng K không thể là số chính phương.

Cho các số nguyên m,n,k thõa mãn \(m.n=k^2\)và (m,n,k)=1.Chứng minh rằng m,n là số chính phương

:chứng minh rằng với mọi số tự nhiên(n>hoặc =2) luôn tìm được n số tự nhiên liên tiếp đồng thời là hợp số. B2:Cho a= 50!=1.2.3........50 Chứng tỏ rằng 49 số tự nhiên sau đều là hợp số: a+2;a+3;a+4;.........;a+50 B3:Tìm k thuộc N,sao cho: a,7.k là số nguyên tố b,k;k+6;k+8;k+12;k+14 đề là số nguyên tố

giúp mình nhanh nhanh với

cho tam giác ABC vuông tại A , hai đường phân giác BM và CN . Từ M và N kẻ MM' và NN' vuông góc với BC (M',N' thuộc BC ) Chứng minh rằng góc M'AN' = 45 độ

cho phân số a+b/c+d với a,b,c,d là số nguyên dương. biết rằng tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k (k>0).chứng tỏ rằng (ad - bc) chia hết cho k

ai làm nhanh mình tick cho