cho a , b là các số tự nhiên . biết rằng a, b không chia hết cho 2 . chứng minh rằng a mũ 2 + b mũ 2 chia hết cho 2
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
(1 điểm) a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 2 2 13 xy x y
b) Cho A = 1.2+2.3+3.4 .... 99.100 và B = 1(Mũ 2) + 2(Mũ 2) + 3(mũ 2) +...+ 99(Mũ 2)
Chứng minh rằng (A – B) chia hết cho 50.
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
Mk làm câu a cho
2xy+x+2y=13
=>2y.(x+1)+(x+1)=14
=>(2y+1).(x+1)=14
=>14\(⋮\)2y+1
=>2y+1\(\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Mà 2y+1 là lẻ
=>2y+1\(\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
+)Ta có bảng:
2y+1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
x+1 | -7 | 7 | -1 | 1 |
y | -1\(\notin\)N | 0\(\in\)N | -4\(\notin\)N | 3\(\in\)N |
x | -8\(\notin\)N | 6\(\in\)N | -2\(\notin\)N | 0\(\in\)N |
Vậy (x,y)\(\in\){(0;6);(3;0)}
Chúc bn học tốt
cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +....+ 2 mũ 2018
a) so sánh A với 2 mũ 2019
b) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2 mũ x +1
c) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2.4 mũ x
d) chứng minh rằng A chia hết cho 7
e) tính số dư khi chia A cho 3 và khi chia A cho 15
a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019
-A=1+2+2^2+...+2^2018
A=(2^2019)-1 <2^2019
b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)
2019=x+1 =>x=2018
c)theo câu b ta có A+1=2^2019=2.4^x=2^(1+2x)
=>2019=1+2x
tự làm nốt
a, Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để có ( a mũ 2 + 1 ) chia hết cho 2.
b, Cho n là số tự nhiên lẻ, tìm số dư khi chia n mũ 2 cho 8
c, Cho a,b thuộc N, chứng tỏ rằng ab . ( a+b) chia hết cho 2
d, Tìm x,y thuộc N biết xy. (x+y) = 570319
Cho A = 2+2 mũ 2+2 mũ 3+......+2 mũ 119 + 2 mũ 120
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 7
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)
\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
Cho A= 2 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3+...+2 MŨ 20 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 2; b) A chia hết cho 3; c) A chia hết cho 5
NHANH NHA DNG CẦN
MA NÀO GIÚP TUI ĐI
ĐI MÀ
CÔ MÀ KIỂM TRA TUI MÀ TUI KO LÀM Á LÀ CÔ HẠ HÀNH KIEMR CỦA TUI Á
Cho A= 11 mũ 9 + 11 mũ 8 +............+ 11+1 Chứng minh rằng A chia hết cho 5
cho B=2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 +.................+ 2 mũ 20 chứng minh rằng B chia hết cho 5
Giúp mình với
Ban "ten to sieu dai yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy...." oi! ban dung khoe ten nua. ten dai koa dk j dau ma khoe.
A=(1+11+11.1
thôi cậu tự làm dễ mà
Cho a,b là các số tự nhiên . Biết rằng a và b đều ko chia hết cho 2 . Chứng minh rằng a^2 + b^2 chia hết cho 2