Question

cho a , b là các số tự nhiên . biết rằng a, b không chia hết cho 2 . chứng minh rằng a mũ 2 + b mũ 2 chia hết cho 2

Answer 1

ko có  thể thỏa mãn yêu cầu

Answer 2

a,b không chia hết cho 2 => a và b có dạng 2k+1 (k thuộc N)

a^2+b^2=(2k+1)^2+(2k+1)^2=2(2k+1)^2=2(4k^2+4k+1)=8k^2+8k+2 chia hết cho 2

Answer 3

(Mình không chắc đâu nhé)

Gọi số a có dạng 2k + 1 \(\left(k\inℕ\right)\)

Gọi số b có dạng 2t + 1 \(\left(t\inℕ\right)\)

Ta có:

\(a^2+b^2=\)

\(\left(2k+1\right)^2+\left(2t+1\right)^2=\)

\(2k^2+1+2\left(2k+1\right)+2t^2+1+2\left(2t+1\right)=\)

\(2\left(k^2+\left(2k+1\right)+t^2+\left(2t+1\right)\right)+2⋮2\)

\(\Rightarrow\)Với a, b không chia hết cho 2 thì a² + b² \(⋮\)2 (ĐPCM)