Giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình nha !!!!
giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình gấp
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M = x2 + y2 - xy - x + y + 1
giúp mình nha
M = x^2 + y^2 - xy - x + y + 1
12M = 12x^2 + 12y^2 - 12xy - 12x + 12y + 12
12M = 3(4x^2 + y^2 + 1 - 4xy - 4x + 2y) + 9y^2 + 6y + 9
12M = 3(2x - y - 1)^2 + (3y + 1)^2 + 8
12M > 8
tự xét dấu =
M = x2 + y2 - xy - x + y +1
2M = 2x2 + 2y2 - 2xy - 2x + 2y + 2
2M = ( x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 -2x +1 ) + ( y2 + 2y + 1)
2m = ( x - y )2 + ( x-1 )2 + ( y + 1 )2
Ta có \(\left(x-y\right)^2\ge\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2M\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0; x - 1 = 0; y + 1 = 0
<=> x = y ; x = 1; y = -1 ( vô lí )
Vậy không tồn tại giá trị nhỏ nhất nào của biểu thức M
a) Cho x – y = 3 tìm giá trị của biểu thức: B = |x – 6| + |y + 1|
b) Cho x – y = 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = |2x + 1| + |2y + 1|
c) Cho 2x + y = 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D = |2x + 3| + |y + 2| + 2
Giúp mình với chiều nay mình phải nộp rồi. Cảm ơn các bạn!
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
Làm nốt câu c
Bài giải
c, Ta có :
\(D=\left|2x+3\right|+\left|y+2\right|+2\ge\left|2x+3+y+2\right|+2=\left|3+3+2\right|+2=8+2=10\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2x+y=3\)
Vậy \(\text{Khi }2x+y=3\text{ }Min_D=10\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x^2+y^2-xy-x+y+1 giúp mình với m.n ui
\(M=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(4M=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\)
\(=\left(4x^2+y^2+1-4xy-4x+2y\right)+\left(3y^2+2y+3\right)\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y^2+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{8}{3}\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3}\ge\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow M\ge\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinM=\dfrac{2}{3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
A= x + |x|
B= x2 + 3|y-2| -1
GIÚP MÌNH VỚI, RẤT GAASPPPPP !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho x,y >0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(Q=x+\dfrac{y^2+300}{x+y}\)
mọi người giúp mình với
\(Q=\dfrac{x^2+xy+y^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{2\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2.300}}{x+y}=30\)
\(Q_{min}=30\) khi \(x=y=10\)
Cho các số nguyên x,y thoả mãn 5x - 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 3 | x | + 5 | y |
Giải thích đầy đủ nha mn giúp mình mai thi HKII rùi
Giúp mình nha
Tìm GTNN(giá trị nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
1, A=2x^2+1
2,B=2×(x-1)^2+4
1, A= 2x2+1
Ta có : 2x2\(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x=0
Vậy Min A = 1 khi x =0
2.B=2(x - 1)2+4
Ta có 2(x - 1)2\(\ge0\forall x\)
=> B\(\ge4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy Min B = 4 khi x =1
Bài 1: Tìm x,y để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: M = -(x +1/8)^26-(x-y+3/8)^442+5,98
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ A = (x+4/7)^24+-12/2*93 b/ B = (x-4/3)^20+(y+0,2)^488-2*94
Giải thích ra giúp mình nhé!!!