Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng sông từ A đến B mất thời gian 3h . A cách B 36km , nước chảy với vận tốc 4km/h . Vận tốc tương đối của thuyền so với nước là bao nhiêu ?
Một chiếc xà lan chạy xuôi dòng sông từ A đến B mất 3 giờ; AB cách nhau 36km. Nước chảy với vận tốc có độ lớn 4km/h. Vận tốc tương đối của xà lan đối với nước có độ lớn
A. 32km/h
B. 16km/h
C. 12km/h
D. 8km/h
Chọn D
Gọi: v 1 → là vận tốc của xà lan đối với nước
v 2 → là vận tốc của nước đối với bờ
v 3 → là vận tốc của xà lan đối với bờ
Theo công thức cộng vận tốc ta có: v 3 → = v 1 → + v 2 →
A B = v 3 t = ( v 1 + v 2 ) t ⇒ v 1 = A B t − v 2 = 36 3 − 4 = 8 k m / h
Một chiếc thuyền buồm chạy với vận tốc 12km/h so với dòng nước, vận tốc chảy của nước là 4km/h. Tính thời gian thuyền buồm ngược dòng tử B đến A cách nhau 80km ?
Áp dụng công thức: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôidòng}=v_t+v_n\\v_{ngượcdòng}=v_t-v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Vận tốc thuyền ngược dòng từ B đến A:
\(v_{ngược}=12-4=8\)km/h
Thời gian cần để tàu di chyển: \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{80}{8}=10h\)
Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?
A. 40h
B. 10h
C. 20h
D. 30h
Chọn D
+ Gọi v 13 là vận tốc của thuyền với bờ
v 23 là vận tốc của nước với bờ bằng
v 12 là vận tốc của thuyền so với dòng nước
+ Khi xuôi dòng: v 13 = v 12 + v 23
+ Khi ngược dòng: v 13 = v 12 - v 23 ⇒ v 13 - v 13 = 2 v 23
⇔ S 2 , 5 - S 3 = 2 . v 23 ⇒ v 23 = 1 2 ( S 2 , 5 - S 3 ) ⇒ t c = S v 23 = 30 h
Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?
Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Một canô chạy thẳng xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc của nước đối với bờ sông là 6 km/h.
a) Tính vận tốc của ca nô đối với nước.
b) Tính khoảng thời gian để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A.
a)
Ta ký hiệu canô là (1), nước là (2), bờ sông là (3)
Áp dụng công thức cộng vận tốc: (0,25 đ)
Khi canô xuôi dòng: (0,50 đ)
Mà (0,25đ)
Vậy vận tốc của canô đối với nước: v 12 = 24 – 6 = 18 km/h (0,25đ)
b) Khi ca nô đi ngược dòng:
v 13 = v 12 - v 23 (0,25đ)
= 18 - 6 = 12 km/h (0,25đ)
Vậy thời gian ngược dòng của canô: (0,25đ)
Một canô chạy thẳng xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc của nước đối với bờ sông là 6 km/h.
a) Tính vận tốc của ca nô đối với nước.
b) Tính khoảng thời gian để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A.
a) Gọi: (0,25 điểm)
(1): canô (2): nước (3): bờ sông
Áp dụng công thức cộng vận tốc: (0,25 điểm)
Khi canô xuôi dòng:
(0,25 điểm)
Mà (0,25 điểm)
Vậy vận tốc của canô đối với nước: v 12 = 24 – 6 = 18 km/h (0,25 điểm)
b) khi ca nô đi ngược dòng: v 13 = v 12 - v 23 (0,25 điểm)
= 18 - 6 = 12 km/h (0,25 điểm)
Vậy thời gian ngược dòng của canô: (0,25 điểm)
Hai bến sông A và B cách nhau 6 km. Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng từ A đến B. Vận tốc của thuyền đối với dòng nước là 5km/h, vận tốc của dòng nước đối với bờ là 1km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền khi từ A đến B ?
Gọi:
1: thuyền
2: dòng nước
3: bờ sông
Khi thuyền chuyển động xuôi dòng: \(v_{13}=v_{12}+v_{23}=5+1=6\)km/h
Thời gian mà thuyền xuôi dòng: \(t_{xd}=\dfrac{S_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{6}{6}=1h\)
Khi thuyền chuyển động ngược dòng: \(v_{13}=v_{12}-v_{23}=5-1=4\)km/h
Thời gian mà thuyền ngược dòng: \(t_{nd}=\dfrac{S_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{6}{4}=1,5h\)
Thời gian chuyển động của thuyền khi từ A đến B: \(t=t_{xd}+t_{nd}=1+1,5=2,5h\)
Vậy:................
một thuyền mái và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ bến A đến B dọc theo chiều dài của 1 dòng sông khoảng cách giữ hai bến AB là 14km, thuyền mái chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước, nước chảy với vận tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền mái tới B lập tức quay trở về A và đến B cùng lúc với thuyền chèo
a) Tính vận tốc thuyền chèo so với nước
b) Trên đường A đến B, chèo gặp nước ở vị trí cách A bao nhiêu Km ?
Gọi v1 là vận tốc thuyền máy so với nước. v2 là vận tốc nước so với bờ, v3 là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB
a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.
Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :
\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)
\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)
b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :
\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ
Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.
\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)
Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)
Trên quãng đường S2 2 thuyền gặp nhau tại D.
Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :
\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ
Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.
\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)
Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km