a) 7n chia hết cho n+4

=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4

=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }

Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.

b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4

=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4

=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4

=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn

n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n(n+1)+1 chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n+1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=> n thuộc { -2;0 }

số tự nhiên n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 vì ( n + 1 ) chia hết cho 15

1001 chia hết cho 7

1001 :7 = 143

mà 1001 chia hết cho ( n + 4) 

=> n = 143 - 4

Vậy n = 139

là ko biết 

x = 60 ok

60 nha bạn!!!
nhớ !thank you

1 x n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 4 chia hết cho n + 1

(n + 1) + 3 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n + 1

Ư(3) = {+-1;+-3}

n + 1 = -1

=> n = -2

n + 1 = 1

=> n = 0

n + 1 = -3

=> n = -4

n + 1 = 4

=> n = 3

Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){0;3}

n+4 chia hết n+1

n+4-(n+1) chia hết n+1

3 chia hết n+1

n^2+4 chia hết n+2

n^2+2n-2n-4+6 chia hết n+2

n(n+2)-2(n+2)+6 chia hết n+2

(n-2)(n+2)+6 chia hết n+2

=> 6 chia hết n+2

Ta có: n + 4 = n + 1 + 3 ⋮ n + 1

=> 3 ⋮ n + 1

hay n + 1 ∈ Ư(3) = {1; 3}

Với n + 1 = 1 thì n = 0

Với n + 1 = 3 thì n = 2

Vậy n ∈ {0; 2} (với n ∈ N)

\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+3+1}{n+1}=\frac{3}{n+1}\)

hay \(n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Sai thì sửa,chửa thì đẻ

a)

n+4 chia hết cho n+1

n+1+3 chia hết cho n+1

ta có:

n+1 chia hết cho n+1

để n+1+3 chia hết cho n+1 thì 3 pahỉ chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

=>n thuộc {0,2}

b)

Ta có: n2+4⋮n+2n2+4⋮n+2 (I)

Mà n+2⋮n+2n+2⋮n+2

⇒n(n+2)⋮n+2⇒n(n+2)⋮n+2

⇒n2+2n⋮n+2⇒n2+2n⋮n+2 (II)

Từ (I) và (II) ⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2

⇒2n−4⋮n+2⇒2n−4⋮n+2

⇒(2n+4)−8⋮n+2⇒(2n+4)−8⋮n+2

⇒2(n+2)−8⋮n+2⇒2(n+2)−8⋮n+2

⇒−8⋮n+2⇒−8⋮n+2

$\Rightarrow n+2\in \left\{1;2;4;8\right\}$ ( vì $n\in N$ )

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6⇒{n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6

Vậy n=0 hoặc n=2 hoặc n=6

\(3n+4⋮n-1\\ \Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\) nên \(7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

\(3n+4\Leftrightarrow3n-3+7\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+7\)

\(3n+4⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in U\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-6;;2;0;8\right\}\)

Mà n \(\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n=8\end{matrix}\right.\)

mn giải thích cách làm hộ mình được không mình sẽ tick cho bạn nhanh nhất