\(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{a-b}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow a=30\cdot2=60\)
     \(b=30\cdot\dfrac{3}{2}=45\)
     \(c=30\cdot\dfrac{4}{3}=40\)

1/2*a=2/3*b=3/4*c

=>6a=8b=9c

=>a/12=b/9=c/8

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a-b}{12-9}=\dfrac{15}{3}=5\)

=>a=60; b=45; c=40

a,b,c =0

a = 4

b = 2 

c = 2

Giá trị lớn nhất của biểu thức a x b x c bằng 9 x 8 x 7 bằng 504.

3 số lớn nhất có 1 chữ số là: 7;8;9

Giá trị lớn nhất của biểu thức a x b x c là:

7 x 8 x 9 = 504

Đ/S: 504

d/s :504

Làm nhanh cho mình nha ( nhớ trình bày đầy đủ ) .Xin cảm ơn mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~

b)Ta có:\(A=2018^2+2019^2+2019^2.2018^2\)

\(=\left(2018^2-2.2018.2019+2019^2\right)+2.2018.2019+\left(2018.2019\right)^2\)

\(=\left(2019.2018\right)^2+2.2018.2019+1^2=\left(2019.2018+1\right)^2\)là số chính phương (đpcm)

c)Ta có:Xét hiệu a^2+b^2+c^2+d^2-a(b+c+d),ta có:

\(a^2+b^2+c^2+d^2-a\left(b+c+d\right)=a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad\)

\(=\left(\frac{1}{4}a^2-ab+b^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ac+c^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ad+d^2\right)+\frac{a^2}{4}\)

\(=\left(\frac{a}{2}-b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-c\right)^2+\left(\frac{a}{2}-d\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\ge0\forall a,b,c,d\left(đpcm\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge a\left(b+c+d\right)-d^2\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=\frac{a}{2}\\\frac{a}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=d=0\)

a) 4x² - 12x + 23xy - 35y² + 15y

= 4x² + 23xy - 35y² - (12x - 15y) 

= 4x² - 5xy + 28xy - 35y² - 3(4x - 5y)

= x(4x - 5y) + 7y(4x - 5y) - 3(4x - 5y) 

= (4x - 5y)(x + 7y - 3) 

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

Chọn D

Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có