Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện về n cũng như yêu cầu đề bài để được hỗ trợ tốt hơn.

Chứng minh:\(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)(1)

Chứng minh quy nạp theo n

+) Với n=1 

Ta có: \(C_0=7.2^0+3^1=10⋮5\)

=> (1) đúng

+) G/s (1) đúng với n

nghĩa là: \(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)

Ta chứng minh (1) đúng với n+1

 \(C_{n+1}=7.2^{2\left(n+1\right)-2}+3^{2\left(n+1\right)-1}=7.2^{2n-2}.4+3^{2n-1}.9\)

\(=5.7.2^{2n-2}-7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-3^{2n-1}\)

\(=5.7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-\left(7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\right)⋮5\)

=> (1) đúng

Vậy (1) đúng với mọi n thuộc N*

chú đợi anh tí

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 2}

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}

gọi d là UC của 2n +1; 6n + 5

ta có: 2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

=> 6n + 5 chia hết cho d

=>(6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc U(2) = (2:1:-2:-1)

=> UCLN(2n +1; 6n + 5) = 2

Tìm n thuộc N sao cho 

2n+3 chia het n-1

Giải:Ta có: 2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2 ( n - 1 ) + 5

Để 2n+3 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\).Vì x là số tự nhiên nên \(x\in\left\{0,2,6\right\}\) thỏa mãn

Có 2n +3⋮ n-1

\(\Rightarrow\)2.(n-1)+5⋮n-1

\(\Rightarrow\)5⋮n-1

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1:\(\pm\)5}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;6;-4}

3/5 x = 5/6

x = 5/6 : 3/5

x = 25/18

\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{3}{5}:x=\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{18}{25}\)

3/5:*=1/3+1/2

3/5:*=5/6

*=5/6:3/5

*=25/18

(2n+1)³ =27 

hay (2n+1)³ =3³

   =>2n+1=3

       2n     =2

           n=1

ý nhầm:

(2n+1)³=27

(2n+1)³=3³

=>2n+1=3

     2n=3-1

     2n=2

       n=2:2

       n=1

khon biet chua nghi ra

2N+7=N+N+1+7=(N+1)+(N+7)

(N+1)+(N+7) chia hết cho N+1=>(N+7) chia hết cho (N+1)

N+7=(N+1)+6=>(N+1)+6 chia hết N+1 vì N+1 chia hết cho N+1 NÊN 6 chia hết N+1

N+1 thuộc Ư(6)=(1;2;3;6)

CÒN LẠI BẠN TỰ GIẢI NHA