NCC

chọn gốc thời gian t_o là 1s trước khi xe dừng

gốc tọa độ là vị trí tại thời điểm t_o

chiều dương là chiều vật chuyển động. ta có ptcđ của vật trong 1s cuối là

x = x_o + v_o.t + \(\dfrac{at^2}{2}\)

=> 0,5 = v_o.1 + \(\dfrac{a.1^2}{2}\) = v_o + \(\dfrac{a}{2}\) => v_o = 0,5 - \(\dfrac{a}{2}\) (1)

lại có : v² - v_o² = 2aΔx =>0²- v_o² = 2a.0,5 => 0- v_o² = a =>v_o² = -a (2)

từ 1 và 2 ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=0,5-\dfrac{a}{2}\\v_0^2=-a\end{matrix}\right.\)

giải ra ta có a = -1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0+at\\S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=v_0+a\cdot5\\3,125=v_0\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(v_0=1,25\)m/s và \(a=-0,25\) m/s²

Đáp án A.

Xét bài toán tổng quát: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn.

Giả sử chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.

Gọi t là thời gian để vật đi toàn bộ quãng đường s đến khi vật dừng hẳn thì:

Quãng đường vật đi được trong ( t – n ) giây đầu là:

Vậy quãng đường vật đi được trong n giây cuối cùng trước khi dừng hẳn là:

Mà khi vật dừng lại thì  

Vậy ta có 

Lưu ý: Do ∆ s >0   nên a<0 , phù hợp với tính chất của chuyển động chậm dần đều khi chọn chiều dương là chiều chuyển động thì  .

Khi vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn là:

Áp dụng vào bài toán:

Vật chuyển động chậm dần đều: \(a=-0,2\)m/s²

\(v_0=54\)km/h\(=15\)m/s

a) Vận tốc của xe sau 20s chuyển động: 

       \(v=v_0+at=15-0,2\cdot20=11\)m/s

b) Quãng đường xe đi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn(v'=0m/s) là:

     \(v'^2-v^2_0=2aS\Rightarrow0-15^2=2\cdot\left(-0,2\right)\cdot S\)

      \(\Rightarrow S=562,5m\)

1)

v0=0

S_{giây thứ 3} = 5m \(\Leftrightarrow S_{giâythứ3}=v_0t+\frac{1}{2}at^2-v_0\left(t-1\right)-\frac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=v_0+a\left(t-\frac{1}{2}\right)=0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{2}a\)

=> \(\frac{5}{2}a=5\)

=> a =2\(m/s^2\)

Quãng đường xe đi được sau 10s là:

t =10s => \(s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.2.10^2=100\left(m\right)\)