1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

a) A= 1,7+|3,4-x|

Ta thấy:\(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7+0=1,7\)

\(\Rightarrow A\ge1,7\)

Dấu = khi x=3,4

Vậy Amin=1,7 khi x=3,4

b) B= |x+2,8|-3,5

Ta thấy:\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge0-3,5=-3,5\)

\(\Rightarrow B\ge-3,5\)

Dấu = khi x=-2,8

Vậy Bmin=-3,5 khi x=-2,8

c) C= |4,3-x|+3,7

Ta thấy:\(\left|4,3-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|+3,7\ge0+3,7=3,7\)

\(\Rightarrow C\ge3,7\)

Dấu = khi x=4,3

Vậy Cmin=3,7 khi x=4,3

Có ai giúp đỡ mềnh hông

a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Hay \(A\ge1,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(A=1,7\) thì \(\left|3,4-x\right|+1,7=1,7\)

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 1,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=3,4\)

Chúc bạn học tốt!!! Hai câu còn lại làm tương tự!

P/s: Dùng theo phương pháp \(\left|A\left(x\right)\right|\ge0\)

a/ Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=3,4\)

Vậy \(A_{MIN}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

b/ Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(B_{MIN}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

c/ Có \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C_{MIN}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

***** \(A=\left|3,4-x\right|+1,7\)

Ta có : \(\left|3,4-x\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge0+1,7=1,7\) với mọi \(x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(3,4-x=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Vậy \(GTNN\) của \(A=1,7\) khi và chỉ khi \(x=3,4\)

***** \(B= \left|x+2,8\right|-3,5\)

Ta có : \(\left|x+2,8\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+2,8\right|-3,5\ge0-3,5=-3,5\) với mọi \(x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(x+2,8=0\)

\(\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy \(GTNN\) của \(A=3,5\) khi và chỉ khi \(x=-2,8\)

a) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy Min(A) = 1,7 khi x = 3,4

b) \(B=\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\left(\forall x\right)\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2,8\right|=0\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy Min(B) = -3,5 khi x = -2,8

c) \(C=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)

Vậy Min(C) = 3,7 khi x = 4,3

các câu khác thì sao?

d) \(C=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)

\(\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le3\)

Vậy Min(C) = 5 khi \(-2\le x\le3\)

e) \(E=\left|2x-4\right|+\left|2x+5\right|=\left|4-2x\right|+\left|2x+5\right|\)

\(\ge\left|4-2x+2x+5\right|=\left|9\right|=9\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(4-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\Rightarrow-\frac{5}{2}\le x\le2\)

Vậy Min(E) = 9 khi \(-\frac{5}{2}\le x\le2\)

g) \(G=3\left|x-2\right|+\left|3x+1\right|=\left|6-3x\right|+\left|3x+1\right|\)

\(\ge\left|6-3x+3x+1\right|=\left|7\right|=7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(6-3x\right)\left(3x+1\right)\ge0\Rightarrow-\frac{1}{3}\le x\le2\)

Vậy Min(G) = 7 khi \(-\frac{1}{3}\le x\le2\)

a) Do |3,4-x| \(\ge0\)=> 1,7+|3,4-x| \(\ge1,7\)

=> GTNN của A là 1,7 tại x=3,4

b) Do |x+2,8| \(\ge0\)=> |x+2,8|-3,5 \(\ge\)-3,5

=> ... ( bn tự kết luận nha) 

a/ Ta có: -|x - 3,5|\(\le\)0

=> A = 0,5 - |x - 3,5|\(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x - 3,5| = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x = 3,5

b/ Ta có: -|1,4 - x|\(\le\)0

=> B = - |1,4 - x| - 2\(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: -|1,4 - x| = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của B là -2 khi x = 1,4

c/ Ta có: |3,4 - x|\(\ge\)0

=> C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi: |3,4 - x| = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x = 3,4

d/ Ta có: |x + 2,8|\(\ge\)0

=> D = |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x + 2,8| = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -3,5 khi x = -2,8

/ ... / là giá trị tuyệt đối đúng ko bạn?

a) C = 1,7 + I3,4-xI

I3,4-xI \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)C = 1,7 + I3,4-xI \(\ge\)1,7.

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 tại 3,4-x hay x = 3,4.

b) sao lại Ix = 2,8 I ?

b) D=/x+2,8/-3,5