a=3

b=7
 

giả sử a^2 + b^2 chia hết cho 21 
nếu a,b chia 7 dư (1...7) 
thì a^2,b^2 chia 7 dư (1;2;4) 
thì a^2 + b^2 không có giá trị nào chia hết cho 7 
=> a^2 + b^2 chia hết cho 7 <=> a chia hết cho 7 và b cũng chia hết cho 7 
=> a^2,b^2 chia hết cho 49 
a,b chia 3 dư {1,2} 
a^2,b^2 chia 3 dư 1 
=> a^2 + b^2 không có giá trị nào chia hết cho 3 
=> a và b đều chia hết cho 3 
=> a^2 + b^2 chia hết cho 9 
=> a^2 + b^2 chia hết cho 21 thì chia hết cho 21^2 = 441 

CHÚC EM HỌC TỐT ^_^

Do \(5\left(a+b\right)^2+ab\)chia hết cho 441 = 21² nên

\(4\left(5\left(a+b\right)^2+ab\right)=20\left(a+b\right)^2+4ab\)chia hết cho 21²

Ta lại có

\(20\left(a+b\right)^2+4ab=20\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=21\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

Vì 21(a+b)² chia hết cho 21 nên (a - b)² chia hết cho 21

Ta thấy rằng 21 = 3.7 (3,7 là hai số nguyên tố)

Nên (a - b)² chia hết cho 3 và 7

=> (a - b) chia hết cho 3 và 7 (vì 3, 7 là số nguyên tố)

=> (a - b) chia hết cho 21

=> (a - b)² chia hết cho 21² 

Kết hợp với \(21\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)chia hết cho 21²

=> 21(a + b)² chia hết cho 21²

=> (a + b) chia hết cho 21

Chứng minh tương tự ta se suy ra được (a + b)² chia hết cho 21²

=> 5(a + b)² chia hết cho 21²

=> ab chia hết cho 21² = 441

????????????????????

đúng = 3 k

đúng luôn 3k

Phương pháp : Phản chứng

- Nguồn : cop YaHoo , có vài chỗ mik sửa lại cho dễ hiểu

============================

Ta có a^2 + b^2 chia hết cho 21 => a² +b² chia hết cho 7 và 3
+Nếu a,b không chia hết cho 7 hay chia 7 dư m (m\(\in\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\))
thì a^2,b^2 chia 7 dư (1;2;4)
Khi đó a^2 + b^2 không chia hết cho 7 (loại)
+ Khi đó a^2 + b^2 chia hết cho 7 <=> a chia hết cho 7 và b cũng chia hết cho 7
=> a^2,b^2 chia hết cho 49 và a²+b² chia hết cho 49 (thỏa mãn)-*
+ Nếu a,b không chia hết cho 3hay chia 3 dư {1,2}
=>a^2,b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 + b^2 không chia hết cho 3 (loại)
+Khi đó a và b đều chia hết cho 3
=> a^2 + b^2 chia hết cho 9 ( thỏa mãn) -**

Từ * và ** , vì (9,49)=1 => a² + b² chia hết cho 9.49 =411
Vậy a^2 + b^2 chia hết cho 21 thì chia hết cho 441

toi bạn rùi cmr là chết mày rùi

a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) 

Ta có: a² + b² + c² + d² + e² 

= (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) 

Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab 

Tương tự ta có: 

. a²/4 + c² ≥ ac 
. a²/4 + d² ≥ ad 
. a²/4 + e² ≥ ae 

--> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) ≥ ab + ac + ad + ae 

<=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) --> đ.p.c.m 

Dấu " = " xảy ra <=> a/2 = b = c = d = e 

P/s: Hơi hơi dễ nhỉ

vu tuan hai la sao