a) Cho Q = 1+2+2^2+2^3+...+2^50
Tìm n biết Q + 1 = 2^n
b) 1+4+4^2+4^3+...+4^n
biết n thuộc N*
Giải nhanh giúp mình
Mình đang cần gấp nhé.
:))
Những câu hỏi liên quan
1)CMR với mọi n thuộc N* thì3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}chia hết cho 62)CMRA4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}chia hết cho 1283)CMR2^{2^n}-1chia hết cho 5(n thuộc , n2)4)CMR2^{4^n}+4chia hết cho 10( n thuộc N, n1)5)CMR:9^{2^n}+3chia hết cho 2 ( n thuộc N, n1)giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạc.ơn mấy bạn nhiều nhé
Đọc tiếp
1)CMR với mọi n thuộc N* thì
\(3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}\)chia hết cho 6
2)CMR
\(A=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)chia hết cho 128
3)CMR
\(2^{2^n}-1\)chia hết cho 5(n thuộc , n>=2)
4)CMR
\(2^{4^n}+4\)chia hết cho 10( n thuộc N, n>=1)
5)CMR:
\(9^{2^n}+3\)chia hết cho 2 ( n thuộc N, n>=1)
giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạ
c.ơn mấy bạn nhiều nhé
Các bạn giải cho mình lẹ nhé cần gấp mình tick cho
b) x thuộc Z, biết ( 2/3x-1/2).3/4-2/5x=4 1/4
A= 1/2 +1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
So sánh n/n+1 và n+2016/n+2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình nhé mình đang cần gấp
1) tìm x biết
a) -24 + 3 (x - 4) =111
b) ( 2x - 4) (3x + 63) = 0
c) |x - 7 | - 4 = (-2)4
d) ( x- 1) 2 = 144
e) ( x + 7) 3 = -8
2) tìm n ∈N biết :
a) 3n + 12 ⋮n - 3
b) n + 9 ⋮n - 1
a) -24+3(x-4)=111
=>3(x-4)=111-(-24)
=>3(x-4)=135
=>(x-4)=135:3
=>x-4=45
=>x=45+4
=>x=49
Vậy x=49
b)(2x-4)(3x+63)=0
=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-4\right)\\\left(3x+63\right)\end{cases}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\3x+63=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}2x=0+4=4\\3x=0-63=-63\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=4:2=2\\x=-63:3=-21\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=-21\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1 + 5 + 52 + 53 + ....... + 52008 + 52009
S = 1 + 2 + 5 + 14 + ....... + 3n-1 + 1/2 (với n thuộc Z)
A = 1 + 3/2^3 + 4/2^4 + 5/2^5 + ...... + 100/2^100
Q = 1 + 1/2*(1+2) + 1/3*(1+2+3) + 1/4*(1+2+3+4) + ...... + 1/20*(1+2+3+.....+20)
M = -4/1*5 - 4/5*9 - 4/9*13 - ....... - 4/(n+4)*n
Giúp mk với! Mk đang cần gấp lắm !!!!!
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(\Rightarrow 5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)
Trừ theo vế:
\(5B-B=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+...+5^{2009})\)
\(4B=5^{2010}-1\)
\(B=\frac{5^{2010}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+..+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}}{2}+\frac{\underbrace{1+1+...+1}_{n}}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}}{2}+\frac{n}{2}\)
Đặt \(X=3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow 3X=3^1+3^2+3^3+...+3^{n}\)
Trừ theo vế:
\(3X-X=3^n-3^0=3^n-1\)
\(\Rightarrow X=\frac{3^n-1}{2}\). Do đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow 2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
Trừ theo vế:
\(2A-A=1+\frac{3}{2^2}+\frac{4-3}{2^3}+\frac{5-4}{2^4}+\frac{6-5}{2^5}+...+\frac{100-99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\frac{3}{4}-\frac{100}{2^{100}}+(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}})\)
Đặt \(T=(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}})\)
\(\Rightarrow 2T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
Trừ theo vế: \(2T-T=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow T=\frac{1}{4}-\frac{1}{2^{99}}\)
Do đó: \(A=1+\frac{3}{4}-\frac{100}{2^{100}}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2^{99}}=2-\frac{102}{2^{100}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho N = \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) Chứng tỏ rằng \(\frac{2}{5}< N< \frac{8}{9}\)
Giúp mình nhanh với đang cần gấp lắm luôn, mai mình phải phải nộp bài rồi
mn giú mình nhanh mình tick nhé!
ai giải giúp mình nhanh với
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
Tính Tổng:
a) 1*2+2*3+3*4+................+n(n+1)
b) 1*2*3+2*3*4+3*4*5+.......+n(n+1)(n+2)
GIÚP EM VỚI Ạ
EM ĐANG CẦN GẤP Ạ
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
b)
Nhân 4 vào hai vế ta được:
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho M frac{1}{1.2.3}+frac{1}{2.3.4}+......+frac{1}{18.19.20}Chứng minh M frac{1}{4}Bài 2: Tính:N frac{2^2}{1.3}+frac{3^2}{2.4}+frac{4^2}{3.5}+.....+frac{2006^2}{2005.2007}Các bạn ơi giải hộ mk với nhé! Mk đang cần rất gấp! Bạn nào giải nhanh hộ mk nhé! *-* *.* ^.^ ^-^
Đọc tiếp
Bài 1: Cho M = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+......+\frac{1}{18.19.20}\)
Chứng minh M < \(\frac{1}{4}\)
Bài 2: Tính:
N = \(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+.....+\frac{2006^2}{2005.2007}\)
Các bạn ơi giải hộ mk với nhé! Mk đang cần rất gấp! Bạn nào giải nhanh hộ mk nhé! *-* *.* ^.^ ^-^
=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+............+\frac{1}{18.19.20}\)
=\(\frac{2}{1.2.3.2}+\frac{2}{2.3.4.2}+............+\frac{2}{18.19.20.2}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}............+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
=\(\frac{189}{380}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
Bài 4:Tìm n\(\varepsilon\)N biết:
a.\(\frac{-1}{2}\le n< 2\)
b.\(3\le n\le\frac{25}{4}\)
c.\(\frac{-1}{5}< n\le\frac{-1}{2}\)
Cho \(n\)là số nguyên dương lớn hơn 2 , chứng minh rằng :
H\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a^3}+\frac{3}{a^4}+...+\frac{n}{a^{n+1}}< \frac{1}{\left(a-1\right)^2}\)
Các bạn giải giúp mình nhanh nhé !
nhân h với a ta được
ah=1/a+2/a^2+.......+n/a^n
ah-h=(1/a+2/a^2+.......+n/a^n)-(1/a^2+2/a^3+.....+n/a^n+1)
=1/a+(2/a^2-1/a^2)+.......+(n/a^n-n-1/a^n)+1/a+n/a^n+1
=(1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n)+n/a^n+1
mình mới nghĩ được đến đấy thôi
có phải câu này có trong đề thi giữa học kì 2 môn toán 6 năm 2017 không
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời