Ta có : a = 3m +1 và b = 3n +2 (với n,m là STN) 
=> ab = (3m + 1)(3n + 2) = 9nm + 6m + 3n + 2 = 3(3mn + 2m + n) + 2 
Mà 3(3mn + 2m + n) chia hết cho 3 => ab chia 3 dư 2 (ĐPCM)

Vậy .......

a=3n+1 
b= 3m+2 
a*b= 3(3nm+m+2n) +2 số này chia 3 sẽ dư 2.

đặt a = 3k₁ + 1 ; b = 3k₂ + 2     ( k₁ , k₂ thuộc N )

Ta có :

ab = ( 3k₁ + 1 ) ( 3k₂ + 2 ) = 9k₁k₂ + 3k₂ + 6k₁ + 2 = 3 ( 3k₁k₂ + k₂ + 2k₁ ) + 2      

Ta thấy ab chia 3 dư 2

a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)

Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)

                \(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)

Vậy ab chia 3 dư 2 .

b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)

Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)

Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

gọi 2 số đó là a và b

theo bài ra, ta có:

a = 3q + 1

b = 3q + 2

(mk nghĩ ab ở đây là nhân b)

=> ab = (3q+ 1) (3q + 2)

=> ab = 9q² + 6q + 3q + 2

=> ab = 3 (3q² + 2q + 1q) + 2

mà 3 (3q² + 2q + 1q) chia hết cho 3

=> ab chia 3 dư 2 (đpcm)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1

b chia 3 dư 2 nên b=3e+2

a*b=(3k+1)(3e+2)

=9ke+6k+3e+2 

=3(3k2+2k+e)+2 chia 3 dư 2

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

Gọi k là một số nguyên, theo đề ta có: 
a=3k+1 
b=3k+2 
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2 
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3 
nên ab chia 3 dư 2

cám ơn bạn

Ta có:

\(a=3k+2\left(k\in n\right)\)

\(\Rightarrow a\cdot b=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)

\(=9k^2+9k+2\)1 số chia ko chia hết cho 3 dư 2

\(\Rightarrowđcpm\)