Chung minh rang mot so tu nhien khac 0 co so uoc la mot so le thi so tu nhien do la so chinh phuong?
Chứng minh rằng voi moi so tu nhien khac 0, có số lượng là một số lẻ thi số tu nhien do la mot so chinh phuong
chung minh rang tong vua n so tu nhien le lien tiep (ke tu 1)la mot so chinh phuong
a)Neu tong cua 2 so tu nhien la 1 so le, thi tich cua chung co the la 1 so le va mot so chan duoc ko?
b) neu tich cua 2 so tu nhien la 1 so le,cthi tong cua chung co the la 1 so le va mot so chan duoc ko ?
c) Cho hai so tu nhien bat ki. Neu tong cua hai so do la so chan thi hieu cua chung la chan hay le?
chung minh rang tich cua 4 so tu nhien lien tiep cong voi 1 la mot so chinh phuong
Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3
Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1
= k(k+3)(k+1)(k+2)+1
= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1
Đặt k2 +3k = A
= A(A+2)+1
= A2 +2A + 1
= (A+1)2 => đpcm
#)Giải :
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)
tim so tu nhien co bon chu so .Biet so do la mot so chinh phuong va neu them vao moi chu so 1 don vi thi ta cung duoc mot so chinh phuong
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
y-x | 1 | 11 |
y+x | 1111 | 101 |
y | 556 | 56 |
x | 555 | 55 |
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
Cho so tu nhien A gom 4030 chu so 1 , so tu nhien B gom 2015 chu so 2 . Chung minh rang A-B la mot so chinh phuong
cac ban giai ra nhe
khóoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo00000000000000ooooooooooo0o0o00000000000ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
cho a la mot so tu nhien le, b la mot so tu nhien bat ki
chung minh rang : hai so a va a.b + 4 la hai so nguyen to cung nhau
CMR:neu mot so tu nhien a co dung 3 uoc phan biet thi a la binh phuong cua mot so
Cho a la so tu nhien le , b la mot so tu nhien .Chung minh rang cac so a va ab +4 nguyen to cung nhau