Gọi phần thứ nhất là a, phần thứ hai là b và phần thứ ba là c; ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

\(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{4.5.6}=\frac{4b}{4.5.6}=\frac{6c}{4.5.6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{30}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{24+30+20}=\frac{555}{74}=\frac{15}{2}\)

\(\cdot\frac{a}{24}=\frac{15}{2}\Rightarrow a=\frac{15}{2}.24=180\)

\(\cdot\frac{b}{30}=\frac{15}{2}\Rightarrow b=\frac{15}{2}.30=225\)

\(\cdot\frac{c}{20}=\frac{15}{2}\Rightarrow c=\frac{15}{2}.20=150\)

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c

Có:  a/2 = b/3; b/5 = c/7

=> a/10 = b/15 = c/21   và  a + b + c = 92

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)

suy ra: a/10 = 2    => a = 20

           b/15 = 2       => b = 30

         c/21 = 2        =>  c = 42

Gọi 3 phần đó lần lượt là `x,y,z(x,y,z>0)`

Theo đb, ta có:

`x/(1/3)=y/(1/7)=z/(2/5)` `;` `x+y+z=-920`

`=>x/(1/3)=y/(1/7)=z/(2/5)=(x+y+z)/(1/3+1/7+2/5)`

`=-920/(92/105)`

`=-1050`

`->x/(1/3)=y/(1/7)=z/(2/5)=-1050`

`+)x/(1/3)=-1050`

`=>x=-1050 . 1/3`

`=>x=-350`

`+)y/(1/7)=-1050`

`=>y=-1050 . 1/7`

`=>y=-150`

`+)z/(2/5)=-1050`

`=>z=-1050 . 2/5`

`=>z=-420`

Vậy ...

Gọi 3 phần đó lần lượt là a ; b ; c

Ta có a + b + c = 555

Vì a;b;c tỉ lệ nghich với 4;5;6

=> 4a = 5b = 6c

=> \(\frac{4a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{6c}{60}\)

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{15+12+10}=\frac{555}{37}=15\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> a = 225 ; b = 180 ; c = 150

Vậy 3 phần của số đó lần lượt là : 225 ; 180 ; 150

a) Tỉ lệ thuận

Phần 1: 248

Phần 2 : \(\dfrac{1240}{3}\)

Phần 3: 620

b) tỉ lệ nghịch thì ngược lại...