Bài 1 : Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D, AC lấy E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BE và CD. ĐƯờng thẳng MN cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Hỏi 2 điểm D và E phải có điều kiện gì để tam giác APQ cân tại A ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên AB lấy D, trên AC lấy E. Gọi MN lần lượt là trung điểm của BE,CD. MN cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Hỏi góc D và góc E phải có điều kiện gì để tam giác APQ cân tại A?
Tham Khảo
a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=12BD, NP = 12CE.
Mặt khác BD = CE (gt)
Do đó MN = NP = PQ = QM
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Do PN // AC, PQ // AB nên
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC(AB<AC). Trên AB,AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AC và AB theo thứ tự tại Q và P. Chứng minh:
a) tam giác MIN cân
b)tam giác APQ cân
Cho tam giác ABC có Ab<AC. Trên 2 cạnh AB,AC. Lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh:
a, tam giác MIN cân
b, tam giác APQ cân
c, MN song song đường phân giác góc A của tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia AB lấy D, trên tia AC lấy E sao cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE và CD. Đường thẳng MNB cắt AB, AC theo thứ tự P và Q. Chứng minh:
a) tam giác MIN cân
b) Tam giác APQ cân
c) MN song song với đường phân giác của góc A
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia AB lấy D, trên tia AC lấy E sao cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE và CD. Đường thẳng MNB cắt AB, AC theo thứ tự P và Q. Chứng minh:
a) tam giác MIN cân
b) Tam giác APQ cân
c) MN song song với đường phân giác của góc A
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=18cm.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=2 cm ,AN=4cm.trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi F,G lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng GF cắt AB,AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tam giác APQ cân
Cho tam giác ABC có Ab<AC. Trê 2 cạnh AB,AC. LẤy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh:
a, tam giác MIN cân
b, tam giác APQ cân
c, MN song song đường phân giác góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB< AC. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D, E sao cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE và CD. Đường thẳng MN cắt AB, AC theo thứ tự tại P và Q
a) CM: tam giác MỊN cân
b) CM: tam giác APQ cân
c) MN song song với đường phân giác của góc A
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên hai cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC, DE, CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự ở P và Q.
Chứng minh:
a) tam giác MIN là tam giác cân
b) tam giác APQ là tam giác cân