phân tích n^2+4n+8=(n+1)(n+3)

vì là số tự nhiên lẻ nên đặt n=2k+1(k thuộc N)

=>n^2+4n+8=(n+1)(n+3)=(2k+2)(2k+4)

=4.(k+1)(k+2)

(k+1)(k+2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

=>4.(k+1)(k+2)\(⋮\)8

bài kia làm tương tự

Chia hết 48 hay 49 thế bạn?

Chia hết cho 48 được à bạn?

hình như bn ghi lộn đề rồi thì phải 

       chia hết cho 49 mới đúng chứ

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

B,

\(7S=7^2+7^3+.......+7^{50}\)

\(7S-S=\left(7^2+7^3+.....+7^{49}\right)-\left(7+7^2+........+7^{50}\right)\)

\(\Rightarrow6S=7^{50}-7\)

\(\Rightarrow6S+7=7^{50}-7+7=7^{50}\)

Vậy 6S+7 là lũy thừa của 7

a) S = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7⁴⁸ + 7⁴⁹ ( có 49 số, 49 chia 3 dư 1)

S = 7 + (7² + 7³ + 7⁴) + (7⁵ + 7⁶ + 7⁷) + ... + (7⁴⁷ + 7⁴⁸ + 7⁴⁹)

S = 7 + 7².(1 + 7 + 7²) + 7⁵.(1 + 7 + 7²) + ... + 7⁴⁷.(1 + 7 + 7²)

S = 7 + 7².57 + 7⁵.57 + ... + 7⁴⁷.57

S = 7 + 57.(7² + 7⁵ + ... + 7⁴⁷)

S = 7 + 19.3.(7² + 7⁵ + ... + 7⁴⁷)

S - 7 = 19.3.(7² + 7⁵ + ... + 7⁴⁷) chia hết cho 19

=> đpcm

b) S = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁴⁸ + 7⁴⁹

7S = 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7⁴⁹ + 7⁵⁰

7S - S = 7⁵⁰ - 7 = 6S

6S + 7 = 7⁵⁰ là lũy thừa của 7

=> đpcm

Đề bài bn chép sai, mk sửa lại rùi đó

6s +7 la luy thua cua 7

흘르럏스헣 허줖

Ta có :

72 \(⋮\)12 \(\Rightarrow\)72n \(⋮\)12

48 \(⋮\)12

\(\Rightarrow\)72n + 48 \(⋮\)12

Ta lại có :

72 \(⋮\)9 \(\Rightarrow\)72n \(⋮\)9

48 \(⋮̸\)9

\(\Rightarrow\)72n + 48 \(⋮̸\)9

Vậy 72n + 48 chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 9

Bạn sửa dấu lại hộ mình nhé

Từ đoạn :

72 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)72n chia hết cho 9

48 ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)72n + 48 ko chia hết cho 9

72n + 48 = 12(6n + 4)

=> chia hết cho 12

72n + 48

Vì 72 chia hết cho 9.

Mà :

48 không chia hết cho 9.

=> 72n + 48 không chia hết cho 9

a ) 49 + 105 + 399 chia hết cho 7

Vì 49 chia hết cho 7

   105 chia hết cho 7

   399 chia hết cho 7

=> 49 + 105 + 399 chia hết cho 7

b ) 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8

Vì 84 không chia hết cho 8

    48 chia hết cho 8

  120 chia hết cho 8

=> 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8

c ) Ta có :

ab - ba = 10a + b - 10b - a

            = 9a - 9b

            = 9 ( a - b )

Vì 9 chia hết cho 9 => 9 ( a - b ) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9

d ) Ta có :

2 ⁵ . 15 - 2 ⁶

= 2 ⁵ ( 15 - 2 )

= 2 ⁵ . 13

Vì 13 chia hết cho 13

=> 2 ⁵ . 13 chia hết cho 13

Vậy 2 ⁵ . 15 - 2 ⁶ chia hết cho 13

a, 49+105+399 chia hết cho 7 vì:

49 chia hết cho 7

105 chia hết cho 7

399 chia hết cho 7

=>49 + 105 + 399 chia hết cho 7.

b, 84+48+120 ko chia hết cho 8

48 chia hết cho 8

120 chia hết cho 8

Nhưng 84 ko chia hết cho 8

=> 84+48+120 chia hết cho 8