a) có 3n +7 chia hêt cho n

ta thấy 3n chia hết cho n

=> 7 chia hết cho n

=> n 

∈Ư(7) ={ 1;-1;7;-7}

vậy ....

b) có 27 - 5n chia hết cho n

ta thấy 5n chia hết cho n

=> 27 chia hết cho n

=> n 

a, Để \(n+4⋮n\)

Mà \(n⋮n\Rightarrow4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ_4\)

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;-1;-2;4;-4\right\}\)

c;b, Tương tự ý (a).

b, \(n=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

c, \(n=\left\{1;27;-1;-27;3;9;-3;-9\right\}\)

a)(n+4) chia hết cho n

ta có n chia hết cho n

=> n thuộc {1;2;4}

b)(n+7) chia het cho n

ta có n chia hết cho n

=> n thuộc {1;7}

c) (27-5.n) chia hết cho n

=> n =3

Ta có: \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)

mà \(n^2-7⋮n^2-7\)

nên \(-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{8;6;9;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2};\sqrt{6};-\sqrt{6};3;-3;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

mà \(n\in Z\)

nên \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

Vậy: Để \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\) thì \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

Ta có: n² + 3 chia hết cho n - 1

\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

Học tốt!!!

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

n + 5\(⋮\)n + 2

=> n + 2 + 3 \(⋮\)n + 2 mà n + 2 \(⋮\)n + 2 => 3 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n thuộc { - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 }

Vậy n thuộc { - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 }

n + 5 chia hết cho n + 2 

=> n + 2 + 3 chia hết cho n+ 2

=> 3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư( 3 )

Mà Ư( 3 ) = { 1 ; - 1 ; 3 ; - 3 }

=> n + 2 thuộc { 1 ; -1 ; 3 ; - 3 }

=> n thuộc { - 1 ; - 3 ; 1 ; - 5 }

Vậy n thuộc { - 1; - 3 ; 1 ; - 5 }

Gọi d là ƯCLN ( N + 5 ; N + 2 )  ( d \(\in\)N )

  ( N + 5 ) - ( N + 2 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\) 2.( N + 5 ) - 5 . ( N + 2 )

\(\Rightarrow\)( 2N +10 ) - ( 5N + 10 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)-3N \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)N \(\in\)Ư (3) = { 1; - 1 ; 3 ; -3 }

I don't now

...............

.................

a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2

mà n - 2 chia hết cho n - 2

=>  4 chia hết cho  n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha

câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha

d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n

6n - 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

=> 31 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)

...

n+6 ⋮ n-5

Vì n-5 ⋮ n-5

=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5

=> n+6 - n+5 ⋮ n-5

=> 11 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(11)

=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}

=> n \(\in\){6;4;16;-6}

Vậy...

3n+22 ⋮ n-5

Vì 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5

=> 37 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(37) 

=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}

=> n \(\in\){6;4;42;-32}

Vậy...

2(n+1) ⋮ n-2

Vì 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2

=> 6 ⋮ n-2

=> n-2 \(\in\)Ư(6)

=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Vậy...

a) (n+6)-(n-5) chia hết cho n-5

suy ra 1chia hết cho n-5 

phần còn lại tự giải

b) 3n+2 chia hết cho n-5

3n-15+37 chia hết cho n-5

(3n-15)+37 chia hết cho n-5

3x(n-5)+37 chia hết cho n-5

37 chia hết cho n-5

tự giải phần sau

c) chịu