do 8(y-2016)²lớn hơn hoặc bằng 0 nên 36-x²lớn hơn hoặc bằng 0 hay 36 lớn hơn hoặc bằng x² nên 6 lớn hơn hoặc bằng x mà x là số tự nhiên 

Vì x² > hoặc = 0

=>36-x² < hoặc = 36

=>8(y-2016)² <=36          ( viết thế cho gọn...hihi)

=> (y-2016)² <= 36/8=9/2

Mà y thuộc N=> (y-2016)² = {0;1;4} 

----Nếu (y-2016)² =0 => y-2016=0 => y=2016 thay vào đề bài: 

                 36-x²=0 =>x²=36 =>x=6 (chọn)

----Nếu (y-2016)² = 1 => y-2016={1;-1} =>y={2015;2017} thay vào đề bài:

                 36-x²=8 =>x²=28 (loại)

----Nếu (y-2016)² = 4 => y-2016={2;-2} =>y={2014;2018} thay vào đề bài:

                36-x²=32 => x²=4 =>x={-2;2} (chọn)

Kết luận: (x,y)=...             (bạn tự viết nhé!)

LƯU Ý
Các bạn học sinh  ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần

\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0

y,z=0 vo nghiem

x=0=> 1+2017^y=2018^z

co nghiem (x,y,z)=(0,1,1) 

ngonhuminh phải giải thích nữa chứ

Lời giải:

Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)

Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$ 

Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$

Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$

$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$

$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:

$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$

$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$

$\Rightarrow 2^n-2^m=2$. 

$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$

$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ 

$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$

$\Rightarrow y=m+n=3$

$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$

Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$