Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$)

$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$

$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$

$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$

Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH. Lưu ý rằng $t+7y+2>0$ và $t-7y-2, t+7y+2$ có cùng tính chẵn lẻ.

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

ĐK: y ≠ 0

Ta có

x + 1 y = 2 2 x − 3 y = 1 ⇔ 2 x + 2 y = 4 2 x − 3 y = 1 ⇔ x + 1 y = 2 5 y = 3 ⇔ y = 5 3 x + 1 5 3 = 2 ⇔ x = 7 5 y = 5 3

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ;   y )   = 7 5 ; 5 3 ⇒ 5 x y = 21 5      

Đáp án: B

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

a. 3x² - 4y² = 18

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2=18+4y^2\\4y^2=-\left(3x^2-18\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{18+4y^2}{3}}\\y=\sqrt{\dfrac{-3x^2+18}{4}}\end{matrix}\right.\)

b, c, d tương tự nhé

b. 19x² + 28y² = 2001

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}19x^2=2001-28y^2\\28y^2=2001-19x^2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{2001-28y^2}{19}}\\y=\sqrt{\dfrac{2001-19x^2}{28}}\end{matrix}\right.\)

c. x² = 2y² - 8y + 3

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\8y=2y^2+3-x^2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\y=\dfrac{2y^2+3-x^2}{8}\end{matrix}\right.\)

d. x² + y² - 4x + 4y = 1

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1-y^2+4x-4y\\y^2=1-x^2+4x-4y\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{1-y^2+4x-4y}\\y=\sqrt{1-x^2+4x-4y}\end{matrix}\right.\)

Hệ \(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6};\frac{y+z}{yz}=\frac{7}{12};\frac{x+z}{xz}=\frac{3}{4}\)

     \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\left(1\right);\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{7}{12}\left(2\right);\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\left(3\right)\)

Cộng (1), (2),(3) vtv:\(\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{13}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{13}{12}\left(4\right)\)

Lấy (4) trừ (1),(2),(3) :\(\frac{1}{z}=\frac{1}{4};\frac{1}{x}=\frac{1}{2};\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

Vậy: \(x=2;y=3;z=4\)

x=2 ,y=3 ,z=4

Các bạn giải xót nghiệm (0;0;0) rồi nha