Ta có định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Hãy chứng mình định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyễn bằng nhau thì tam giác đó cân.

Vẽ hình và viết cách giải giùm mình.

Chọn khăng định sai A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB B. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó. C. E đổi xứng F qua O khi O là trung điểm EF D. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh còn lại.

Chứng minh định lí Ta-lét thuận: Trong 1 tam giác nếu có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

 Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?

Và

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

a, Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm.

b, Dùng định lí trên chứng tỏ rằng nếu 1 tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm 2 đng chéo thì tứ giác đó là hình bình hành.

SGK Nâng cao và phát triển toán 8 ak!!!

Bài 1:

GT: ▲ABC, AD=BD, AE=EC

KL: DE//BC , DE=\(\dfrac{1}{2}\)BC

*K là trung điểm BC. Chứng minh DK//AC , DK = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Áp dụng định lí 2 :Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. Điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó

B. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó

C. Hai tam giác vuông có chung cạnh huyền thì bằng nhau 

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. Điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó

B. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó

C. Hai tam giác vuông có chung cạnh huyền thì bằng nhau 

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. Điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó

B. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó

C. Hai tam giác vuông có chung cạnh huyền thì bằng nhau