Bài 6 : Tính tổng
1. S1 = 1+2+3+ ........+999
2. S2 = 10+12+14 + ..........+ 2010
3. S3 = 15+25+35+...........+115
4. S4 = 2+5+8+..............+ 281
1) S1 = 1 + 2 + 3 +…+ 999 2) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 3) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 4) S5 = 1 + 4 + 7 + …+79 5) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 6) S7 = 15 + 25 + 35 + …+115 7) S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 |
1)
S1=(1+999)+(2+998)+...+(501+499)+500
S1=1000.(999-1)+500
S1=998 000 + 500
S1=998 500
S4=24+25+26+...+125+126
S4=(24+126)+(25+125)+..+(74+76)+75
S4=150.51+75
S4=7650+75
S4=7725
S7=15+25+35+...+115
S7=(15+115)+(25+105)+...+(60+70)+65
S7=130.26+65
S7=3380+65
S7=3445
cho S1 =1 ; S2=2+3;S3=4+5+6;S4=7+8+9+10;S5=11+12+13+14+15;...Tìm tổng của S100
Nhóm thứ nhất có 1 số, nhóm thứ 2 có 2 số, nhóm thứ 3 có 3 số,..... cứ như thế đến trước nhóm thứ 100 thì có
1+2+3+...+99=4950 ( số)
Vậy số đầu tiên của nhóm thứ 100 là số thứ 4951 hay chính là số 4951
Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 100 là 4951+(100-1)=5050
=>S100=(5050+4951).100:2=500050
Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng
Xét dãy số:2,3,4....101
2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.
Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).
S100=(5050+5150).101:2=515100
Vậy S100 = 515100
Cho S1 = 1+2; S2 = 3+4+5; S3 = 6+7+8+9; S4 = 10+11+12+13+14… Hãy tính S99?
S1=1+2
s2=3+4+5
s3=6+7+8+9
s4=10+11+12+13+14
tính s99=?
tính tổng :
1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999
2. S2 = 10 + 12 + 14 + ... + 2010
3. S3 = 15 + 25 + 35 + ... + 115
4. S3 = 15 + 20 + 25 + ... + 130
1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999
số số hạng của S1 là :
( 999 - 1 ) + 1 = 999 ( số )
tổng của S1 là :
( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500
Đáp số : 499500
còn lại tương tự
1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999
=> Có số số hạng là :
(999-1):1+1=999 ( số )
Tổng của S1 là : (999+1)x999:2=499500
cacis còn lại TT thôi
1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999
số số hạng của S1 là :
( 999 - 1 ) + 1 = 999 ( số )
tổng của S1 là :
( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500
Đáp số : 499500
còn lại tương tự
tính tổng: a) S1= 1+2+3+...+999 / b) s2=10+12+14+...+2010 / c0 s3= 21+23+25+...+1001 /d0s5=1+4+7+...+79 / e)=15+17+19+21+...+151+1533+155 / f) s7=15+25+35+...+115 / g) s4= 24+25+26+...+125+126
S1=1+2;S2=3+4+5;S3=6+7+8+9;S4=10+11+12+13+14
................
HỎI S100=????????????????????
Cho S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
...................................
Tính S100 ?
Số hạng đầu tiên của S2 hơn số hạng đầu của S1 là 2 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S3 hơn số hạng đầu tiên của S2 là 3 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S4 hơn số hạng đầu tiên của S3 là 4 đon vị
...
Số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S99 là 100 đon vị
=> số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S1 là:
2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100).99:2 = 102.99:2 = 5049
Số hạng đầu tiên của S100 là: 1 + 5049 = 5050
Vì S1 có 2 số; S2 có 3 số; S3 có 4 số; S4 có 5 số; ... => S100 có 101 số
Số hạng cuối cùng của S100 là: 5050 + (101 - 1).1 = 5150
Ta có:
S100 = 5050 + 5051 + ... + 5150
S100 = (5050 + 5150).101:2
S100 = 10200.101:2
S100 = 5100.101
S100 = 515100
S1= 1+2
S2= 3+4+5
S3 = 6+7+8+9
S4= 10+11+12+13+14
S5= 15+16+17+18+19+20
.........................................
Tính tổng S100
S1+S2+S3+....+S100 = 1+2+3+...+100
=(1+100)×100:2=5050
Good luck
Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng
Xét dãy số:2,3,4....101
2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.
Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).
S100=(5050+5150).101:2=515100
Vậy S100 = 515100
Cho:
S1= 1+2
S2= 3+4+5
S3= 6+7+8+9
S4= 10+11+12+13+14
.......
Tính S100
S100 có 101 số hạng
Số hạng đầu tiên của S100 là:
1+2+3+4+.......+100=5050
Số hạng cuối cùng của S100 là:
5050 + 100=5150
=> S100 =5050+ 5051+..........+5150
= (5050+5150) x 100 :2
= 515100